Volume De Tronco De Pirâmide

Reza February 18, 2023
Volume de pirâmides e tronco de pirâmide YouTube

O volume de um tronco de pirâmide é a quantidade de espaço que ocupa dentro de uma figura geométrica tridimensional. Para calcular o volume de um tronco de pirâmide, é necessário conhecer a altura, as medidas das bases menor e maior e a fórmula para calcular o volume.

Altura do Tronco de Pirâmide

A altura de um tronco de pirâmide é a distância entre os planos das bases menor e maior. Para calcular a altura, é necessário conhecer a medida da aresta lateral e o ângulo formado entre a aresta lateral e o plano da base maior. A fórmula para calcular a altura é:

altura = aresta lateral x seno do ângulo

Medidas das Bases

As medidas das bases menor e maior são essenciais para calcular o volume do tronco de pirâmide. A base menor é a seção transversal da pirâmide que está mais próxima da altura, e a base maior é a seção transversal da pirâmide que está mais distante da altura. As medidas das bases podem ser encontradas medindo os lados das seções transversais com uma régua ou trena.

Fórmula para Calcular o Volume

A fórmula para calcular o volume de um tronco de pirâmide é:

volume = (1/3) x altura x (área da base menor + área da base maior + raiz quadrada da área da base menor x área da base maior)

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Exemplo

Suponha que um tronco de pirâmide tenha altura de 10 cm, base menor de 5 cm e base maior de 10 cm. A aresta lateral tem 8 cm e o ângulo formado entre a aresta lateral e o plano da base maior é de 45 graus. Para calcular o volume do tronco de pirâmide, precisamos primeiro calcular a altura:

altura = 8 x seno(45) = 8 x 0,707 = 5,656 cm

Em seguida, podemos aplicar a fórmula para calcular o volume:

volume = (1/3) x 5,656 x (5² + 5 x 10 + √(5² x 10²)) = 188,49 cm³

Conclusão

O volume de um tronco de pirâmide é uma medida importante para se conhecer em determinadas situações. Para calcular o volume, é necessário conhecer a altura, as medidas das bases menor e maior e a fórmula para calcular o volume. É possível encontrar a altura usando a fórmula que envolve a aresta lateral e o ângulo formado entre a aresta lateral e o plano da base maior. A fórmula para calcular o volume do tronco de pirâmide envolve somar as áreas das bases menor e maior e a raiz quadrada da área da base menor multiplicada pela área da base maior, e em seguida multiplicar por um terço da altura.

FAQs

1. O que é um tronco de pirâmide?

Um tronco de pirâmide é uma figura geométrica tridimensional formada por uma pirâmide truncada por um plano paralelo à base. O resultado é uma figura com duas bases paralelas e uma superfície lateral que consiste em trapézios.

2. Qual a diferença entre uma pirâmide e um tronco de pirâmide?

A diferença entre uma pirâmide e um tronco de pirâmide é que a pirâmide tem apenas uma base, enquanto o tronco de pirâmide tem duas bases paralelas. O tronco de pirâmide é formado pela seção transversal da pirâmide que está mais próxima da altura e a seção transversal que está mais distante da altura.

3. Para que serve o cálculo do volume de um tronco de pirâmide?

O cálculo do volume de um tronco de pirâmide pode ser útil em diversas situações, como na construção de objetos com formas semelhantes à figura geométrica, cálculo de capacidade de recipientes, entre outros.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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