Uma Forma Fatorada Dessa Expressão Está Representada Em

Reza December 22, 2022
A Forma Fatorada Da Expressão Abaixo é Forma Fatorada EDUCA

A expressão matemática é uma representação simbólica de uma relação entre valores ou variáveis. A fatoração de uma expressão consiste em escrevê-la como um produto de fatores. A forma fatorada de uma expressão é uma maneira mais simples de representá-la, facilitando a resolução de problemas matemáticos.

O que é fatoração?

A fatoração é o processo de escrever uma expressão como um produto de fatores. Por exemplo, a expressão 6x + 9 pode ser fatorada como 3(2x + 3). A fatoração pode ser útil para simplificar expressões, resolver equações e identificar propriedades matemáticas importantes.

O que é uma forma fatorada de uma expressão?

A forma fatorada de uma expressão é uma maneira mais simples de representá-la. A fatoração transforma a expressão em um produto de fatores, permitindo uma representação mais clara e concisa. Por exemplo, a expressão x^2 – 4 pode ser fatorada como (x + 2)(x – 2). A forma fatorada desta expressão mostra que ela é igual ao produto de dois fatores, x + 2 e x – 2.

Como obter a forma fatorada de uma expressão?

Existem várias técnicas para obter a forma fatorada de uma expressão. Alguns métodos comuns incluem:

  • Agrupamento de termos semelhantes
  • Fatoração por agrupamento
  • Fatoração por diferença de quadrados
  • Fatoração por soma ou diferença de cubos
  • Fatoração por quadrado de um binômio

Cada método é aplicado dependendo da expressão específica que está sendo fatorada. É importante lembrar que nem todas as expressões podem ser fatoradas de forma simples ou em fatores reais.

Exemplo de uma forma fatorada de uma expressão

Considere a expressão x^2 – 5x + 6. Para fatorá-la, podemos usar o método da fatoração por agrupamento.

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Primeiro, devemos dividir os termos em dois grupos:

x^2 – 5x + 6 = (x^2 – 2x) + (-3x + 6)

Em seguida, fatoramos cada grupo separadamente:

x^2 – 2x = x(x – 2)

-3x + 6 = -3(x – 2)

Agora, podemos reescrever a expressão original como um produto dos fatores encontrados:

x^2 – 5x + 6 = (x^2 – 2x) + (-3x + 6) = x(x – 2) – 3(x – 2) = (x – 3)(x – 2)

Portanto, a forma fatorada da expressão x^2 – 5x + 6 é (x – 3)(x – 2).

Conclusão

A forma fatorada de uma expressão é uma técnica importante em matemática que permite representar expressões de forma mais clara e concisa. Existem várias técnicas para fatorar expressões, cada uma aplicável a diferentes tipos de expressões. A fatoração é útil em muitas áreas da matemática, incluindo álgebra, cálculo e geometria.

FAQs

1. Por que a forma fatorada de uma expressão é importante?

A forma fatorada de uma expressão é importante porque permite uma representação mais clara e concisa da expressão. Isso pode ajudar a simplificar expressões, resolver equações e identificar propriedades matemáticas importantes. A fatoração é uma técnica importante em muitas áreas da matemática, incluindo álgebra, cálculo e geometria.

2. Como saber se uma expressão pode ser fatorada?

Nem todas as expressões podem ser fatoradas de forma simples ou em fatores reais. Algumas expressões podem ser fatoradas usando técnicas mais avançadas, como o uso de raízes complexas. Para saber se uma expressão pode ser fatorada, é necessário conhecer as técnicas de fatoração e aplicá-las à expressão específica.

3. Como a forma fatorada de uma expressão pode ser usada em outros campos além da matemática?

A forma fatorada de uma expressão pode ser usada em outros campos além da matemática, como na física e na engenharia. Por exemplo, a fatoração de polinômios pode ser usada para simplificar equações diferenciais em física e engenharia. A fatoração também é uma técnica importante em computação e criptografia.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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