Um Triângulo Retângulo Possui Hipotenusa Medindo 13M

Reza June 5, 2022
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 13 cm e o cateto maior

O que é um triângulo retângulo?

Um triângulo retângulo é um tipo de triângulo que possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90 graus. Os outros dois ângulos do triângulo são agudos, ou seja, menores que 90 graus. Além disso, um triângulo retângulo possui uma hipotenusa, que é o lado oposto ao ângulo reto e é o maior lado do triângulo.

O que é uma hipotenusa?

A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto em um triângulo retângulo e é o maior lado do triângulo. Ela é encontrada utilizando o teorema de Pitágoras, que afirma que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Ou seja, se a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 13 metros, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida dos catetos.

Como encontrar a medida dos catetos de um triângulo retângulo?

Para encontrar a medida dos catetos de um triângulo retângulo, podemos utilizar o teorema de Pitágoras, que afirma que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Ou seja, se a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 13 metros, podemos utilizar a fórmula a² = b² + c², onde “a” é a hipotenusa e “b” e “c” são os catetos, para encontrar a medida dos catetos.

Então, temos:

  • a² = b² + c²
  • 13² = b² + c²
  • 169 = b² + c²

Agora, podemos utilizar diferentes métodos para encontrar os valores de “b” e “c”. Um método é utilizar a fórmula da raiz quadrada para encontrar a raiz quadrada de cada lado da equação. Assim, temos:

  • √169 = √(b² + c²)
  • 13 = √(b² + c²)

Agora, podemos isolar um dos catetos e encontrar o valor do outro. Por exemplo, se isolarmos “b”, temos:

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  • 169 – c² = b²
  • 13² – c² = b²
  • 169 – c² = b²

Então, podemos encontrar o valor de “b” utilizando a fórmula da raiz quadrada novamente:

  • b = √(169 – c²)
  • b = √(169 – 5,196) (arredondando c para 2 casas decimais)
  • b = √163,804
  • b ≈ 12,8

Portanto, os catetos do triângulo retângulo medem aproximadamente 12,8m e 5,2m.

Qual é a importância de conhecer a medida da hipotenusa em um triângulo retângulo?

Conhecer a medida da hipotenusa em um triângulo retângulo é importante porque permite calcular a medida dos catetos utilizando o teorema de Pitágoras. Além disso, a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo e pode ser utilizada para calcular outras propriedades do triângulo, como a área e o perímetro.

Como encontrar a área de um triângulo retângulo?

A área de um triângulo retângulo pode ser encontrada utilizando a fórmula A = (b x h) / 2, onde “b” é a medida da base do triângulo (um dos catetos) e “h” é a altura do triângulo (o outro cateto). Como um triângulo retângulo tem um ângulo reto, a altura é igual ao outro cateto. Portanto, se os catetos de um triângulo retângulo medem 12,8m e 5,2m, podemos encontrar a área utilizando a fórmula:

  • A = (b x h) / 2
  • A = (12,8 x 5,2) / 2
  • A = 33,28

Portanto, a área do triângulo retângulo é de aproximadamente 33,28 metros quadrados.

Como encontrar o perímetro de um triângulo retângulo?

O perímetro de um triângulo retângulo é a soma das medidas dos três lados do triângulo. Se os catetos de um triângulo retângulo medem 12,8m e 5,2m, e a hipotenusa mede 13m, podemos encontrar o perímetro somando essas medidas:

  • P = b + c + a
  • P = 12,8 + 5,2 + 13
  • P = 31

Portanto, o perímetro do triângulo retângulo é de 31 metros.

Conclusão

Em resumo, um triângulo retângulo é um tipo de triângulo que possui um ângulo reto e uma hipotenusa, que é o lado oposto ao ângulo reto e o maior lado do triângulo. Se conhecermos a medida da hipotenusa, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida dos catetos. Além disso, podemos utilizar a medida da hipotenusa para calcular outras propriedades do triângulo, como a área e o perímetro. Conhecer essas propriedades é importante para a resolução de problemas envolvendo triângulos retângulos em diversas áreas, como matemática, física e engenharia.

FAQs

1. Como posso identificar um triângulo retângulo?

Um triângulo retângulo pode ser identificado pela presença de um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90 graus. Além disso, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto e é o maior lado do triângulo. Os outros dois lados são os catetos, e um deles é adjacente ao ângulo reto e o outro é oposto a ele.

2. Como posso utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida da hipotenusa?

O teorema de Pitágoras afirma que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Portanto, se conhecermos as medidas dos catetos, podemos utilizar a fórmula a² = b² + c² para encontrar a medida da hipotenusa. Se quisermos encontrar a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos de 3 metros e 4 metros, por exemplo, podemos utilizar a fórmula:

  • a² = b² + c²
  • a² = 3² + 4²
  • a² = 9 + 16

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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