Um Triângulo Possui Vértices Nos Pontos

Reza October 12, 2021
Os vértices de um triângulo são os pontos A(0,4), B(2,6) e C(4,2

Um triângulo é uma figura plana formada por três segmentos de reta interligados, conhecidos como lados, e três pontos onde eles se encontram, conhecidos como vértices. Em outras palavras, um triângulo é uma figura geométrica composta por três lados e três ângulos. Quando dizemos que um triângulo possui vértices nos pontos, estamos simplesmente referindo-nos aos pontos onde os lados se encontram, ou seja, onde a figura se dobra.

O que são Vértices?

Os vértices de uma figura geométrica são os pontos em que os lados se encontram. Em outras palavras, são os pontos de dobra da figura. No caso de um triângulo, existem três vértices, pois ele é formado por três lados. Os vértices de um triângulo são representados por letras maiúsculas, geralmente A, B e C.

Tipos de Triângulos

Existem vários tipos de triângulos, que variam de acordo com as medidas dos seus lados e ângulos. Os tipos mais comuns são:

  • Triângulo Equilátero: possui os três lados iguais e os três ângulos internos com a mesma medida, que é de 60 graus.
  • Triângulo Isósceles: possui dois lados iguais e um diferente. Os ângulos opostos aos lados iguais também têm a mesma medida.
  • Triângulo Escaleno: possui os três lados diferentes e os três ângulos internos também diferentes.
  • Triângulo Retângulo: possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90 graus. Os outros dois ângulos somam 90 graus.

Propriedades dos Triângulos

Além dos tipos, os triângulos também possuem algumas propriedades que são importantes para o estudo da geometria. Algumas delas são:

  • A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
  • O lado oposto ao maior ângulo de um triângulo é sempre o maior lado.
  • Em um triângulo isósceles, os ângulos opostos aos lados iguais são congruentes (têm a mesma medida).
  • Em um triângulo equilátero, os três ângulos internos são sempre iguais a 60 graus.

Exemplo de Triângulo

Para entender melhor como funciona um triângulo, vamos dar um exemplo. Suponha que temos um triângulo ABC, onde A é o vértice superior, B é o vértice inferior esquerdo e C é o vértice inferior direito. Se os lados AB, BC e AC medem, respectivamente, 5, 7 e 8 unidades, podemos traçar os ângulos internos correspondentes para descobrir suas medidas.

Primeiro, vamos calcular o maior ângulo, que é oposto ao lado AC. Para isso, utilizamos a Lei dos Cossenos, que nos permite calcular um lado de um triângulo conhecendo-se os outros dois lados e o ângulo entre eles. Assim, temos:

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c² = a² + b² – 2ab cos(C)

Substituindo pelos valores que temos:

AC² = AB² + BC² – 2AB.BC cos(CAC)

AC² = 5² + 7² – 2.5.7 cos(CAC)

AC² = 25 + 49 – 70 cos(CAC)

AC² = 74 – 70 cos(CAC)

AC² = 4

Logo, AC = 2 unidades.

Agora, podemos calcular o ângulo CAC utilizando a Lei dos Senos, que nos permite calcular a medida de um ângulo de um triângulo conhecendo-se as medidas dos lados opostos. Assim, temos:

sen(CAC) = AC/BC

sen(CAC) = 2/7

CAC ≈ 17,46 graus

Como o ângulo CAB é congruente ao ângulo CAC, temos que CAB também mede aproximadamente 17,46 graus.

Para calcular o ângulo CBA, basta usar o fato de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus. Assim:

CBA = 180 – CAB – CAC

CBA = 180 – 17,46 – 17,46

CBA ≈ 145,08 graus

Assim, temos que o maior ângulo do triângulo ABC mede aproximadamente 145,08 graus, e os outros dois ângulos medem aproximadamente 17,46 graus.

Conclusão

Um triângulo é uma figura geométrica formada por três lados e três ângulos internos. Ele possui três vértices, que são os pontos onde os lados se encontram. Existem vários tipos de triângulos, que variam de acordo com as medidas dos seus lados e ângulos. Além disso, os triângulos possuem algumas propriedades importantes para o estudo da geometria.

FAQs

O que é um triângulo?

Um triângulo é uma figura plana formada por três segmentos de reta interligados, conhecidos como lados, e três pontos onde eles se encontram, conhecidos como vértices.

Quantos vértices tem um triângulo?

Um triângulo possui três vértices.

Quais são os tipos de triângulos?

Existem vários tipos de triângulos, que variam de acordo com as medidas dos seus lados e ângulos. Os tipos mais comuns são: equilátero, isósceles, escaleno e retângulo.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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