Resolva As Situações Problema A Seguir

Reza July 20, 2022
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Introdução

Neste exercício, serão apresentadas algumas situações-problema que envolvem conceitos matemáticos. O objetivo é que o estudante resolva cada uma das situações, aplicando os conhecimentos adquiridos em sala de aula.

Situação-problema 1: Problema da caixa

Um fabricante de caixas retangulares deseja criar uma nova linha de produtos com dimensões diferentes das que são produzidas atualmente. A ideia é criar caixas com 50cm de comprimento, 30cm de largura e 20cm de altura. O problema é que a máquina utilizada na produção das caixas possui um limite de dimensões para a matéria-prima utilizada. A matéria-prima vem em chapas retangulares com dimensões de 2m por 1m. Pergunta-se: quantas caixas é possível produzir com uma única chapa de matéria-prima?

Resolução

Para resolver esse problema, é preciso calcular qual é o volume de uma única caixa e, em seguida, verificar quantas caixas é possível encaixar em uma chapa de matéria-prima. O volume de uma caixa é dado por: V = comprimento x largura x altura V = 50cm x 30cm x 20cm V = 30000 cm³ Para transformar o volume em metros cúbicos, é preciso dividir o resultado por 1000000: V = 30000 cm³ / 1000000 V = 0,03 m³ Portanto, o volume de uma caixa é de 0,03 metros cúbicos. A chapa de matéria-prima tem dimensões de 2m x 1m, ou seja, sua área é de 2 metros quadrados. Para calcular quantas caixas é possível encaixar em uma única chapa, é preciso dividir a área da chapa pelo espaço ocupado por cada caixa: Área da chapa = 2m x 1m = 2 metros quadrados Espaço ocupado por cada caixa = comprimento x largura x altura = 50cm x 30cm x 20cm = 30000 cm³ Transformando o espaço ocupado por cada caixa em metros cúbicos: Espaço ocupado por cada caixa = 30000 cm³ / 1000000 = 0,03 m³ Dividindo a área da chapa pelo espaço ocupado por cada caixa: 2 m² / 0,03 m³ = 66,67 Portanto, é possível produzir 66 caixas com uma única chapa de matéria-prima.

Situação-problema 2: Problema da proporção

Em uma turma de 30 alunos, 18 são mulheres. Quantos homens há nessa turma?

Resolução

Para resolver esse problema, é preciso encontrar a proporção de mulheres na turma e, em seguida, calcular quantos homens há na turma. A proporção de mulheres é dada por: 18 mulheres / 30 alunos = 0,6 Isso significa que 60% dos alunos são mulheres. Para calcular quantos homens há na turma, basta subtrair o número de mulheres do total de alunos: 30 alunos – 18 mulheres = 12 homens Portanto, há 12 homens nessa turma.

Situação-problema 3: Problema da equação

Dada a equação 2x + 3 = 7x – 5, encontre o valor de x.

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Resolução

Para encontrar o valor de x nessa equação, é preciso isolá-lo em um dos lados da igualdade. Começando pela soma de 3 em ambos os lados: 2x + 3 + 5 = 7x 2x + 8 = 7x Subtraindo 2x em ambos os lados: 8 = 5x Dividindo ambos os lados por 5: x = 8/5 Portanto, o valor de x é 1,6.

Conclusão

Essas três situações-problema foram resolvidas utilizando conceitos matemáticos básicos como cálculo de volume, proporção e equações. É importante que o estudante pratique exercícios como esses para fixar os conhecimentos adquiridos em sala de aula e se preparar para futuras provas e desafios matemáticos.

FAQs

1. Qual é a importância de resolver problemas matemáticos?

Resolver problemas matemáticos ajuda o estudante a fixar os conceitos aprendidos em sala de aula e a aplicá-los em situações do cotidiano. Além disso, ajuda a desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de resolver desafios complexos.

2. Como posso me preparar melhor para resolver problemas matemáticos?

A melhor forma de se preparar para resolver problemas matemáticos é praticando. Procure resolver exercícios de livros didáticos, cadernos de exercícios e sites especializados em matemática. Também é importante prestar atenção em aulas e tirar dúvidas com o professor sempre que necessário.

3. O que fazer quando não consigo resolver um problema matemático?

Quando não se consegue resolver um problema matemático, é importante não desistir. Tente revisar os conceitos relacionados ao problema, procurar por exemplos semelhantes e pedir ajuda a professores e colegas de turma. Às vezes, uma nova perspectiva pode ajudar a encontrar a solução.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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