Resolva As Seguintes Equações Do 2º Grau

Reza April 21, 2022
Resolva As Seguintes Equações Do 2 Grau EDUCA

Resolver equações do 2º grau é uma das habilidades mais importantes em matemática, e é uma habilidade que é frequentemente testada em exames de matemática. Uma equação do 2º grau é uma equação polinomial que pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são constantes e x é a variável. Resolver uma equação do 2º grau significa encontrar o valor (ou valores) de x que satisfazem a equação.

Método de resolução

Existem diferentes métodos para resolver uma equação do 2º grau, mas a mais comum é o método da fórmula quadrática. A fórmula quadrática é dada por:

x = (-b ± √(b² – 4ac))/2a

Para usar a fórmula quadrática, é necessário primeiro identificar os valores de a, b e c na equação. Em seguida, substitua esses valores na fórmula quadrática e calcule as raízes.

Exemplo de equação do 2º grau

Vamos resolver a equação do 2º grau dada por:

x² – 5x + 6 = 0

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Primeiro, identifique os valores de a, b e c:

  • a = 1
  • b = -5
  • c = 6

Em seguida, substitua esses valores na fórmula quadrática:

x = (-(-5) ± √((-5)² – 4(1)(6)))/2(1)

x = (5 ± √(25 – 24))/2

x = (5 ± 1)/2

Portanto, as raízes da equação são:

  • x = 3
  • x = 2

Outros métodos de resolução

Além da fórmula quadrática, existem outros métodos para resolver equações do 2º grau. Um desses métodos é a completar o quadrado. Este método envolve a manipulação da equação de tal forma que ela possa ser escrita na forma (x – h)² = k, onde h e k são constantes. Em seguida, as raízes podem ser encontradas tomando a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

Outro método é o de fatoração, que consiste em fatorar a equação em dois binômios e, em seguida, igualar cada binômio a zero para encontrar as raízes.

Conclusão

Resolver equações do 2º grau é uma habilidade fundamental em matemática. A fórmula quadrática é o método mais comum para resolver equações do 2º grau, mas existem outros métodos, como a completar o quadrado e a fatoração. É importante praticar resolver diferentes tipos de equações do 2º grau para se tornar mais confortável com o processo.

FAQs

1. Qual é a diferença entre uma equação do 2º grau e uma equação do 1º grau?

Uma equação do 2º grau é uma equação polinomial que contém um termo de x elevado ao quadrado, enquanto uma equação do 1º grau é uma equação polinomial que contém apenas um termo de x elevado a 1. Equações do 1º grau têm apenas uma solução, enquanto equações do 2º grau podem ter até duas soluções.

2. Como saber se uma equação do 2º grau tem solução real?

Uma equação do 2º grau tem solução real se o discriminante for maior ou igual a zero. O discriminante é dado por b² – 4ac. Se o discriminante for negativo, a equação não tem solução real.

3. Qual é a aplicação prática de resolver equações do 2º grau?

Resolver equações do 2º grau é uma habilidade fundamental em matemática que tem muitas aplicações práticas, incluindo na física, engenharia, finanças e ciência da computação. Equações do 2º grau surgem frequentemente em problemas de modelagem matemática, onde é necessário encontrar uma solução para uma equação que descreve um fenômeno real.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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