Regra De Três Simples Exercícios Resolvidos Concurso

Reza June 26, 2021
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A regra de três é uma técnica utilizada para resolver problemas matemáticos que envolvem grandezas proporcionais. Ela é muito comum em concursos públicos, principalmente em questões que envolvem matemática básica. Neste artigo, vamos explicar o que é a regra de três simples e apresentar alguns exercícios resolvidos para ajudar você a se preparar para um concurso.

O que é a regra de três simples?

A regra de três simples é utilizada para calcular uma quantidade desconhecida a partir de outras grandezas que guardam entre si uma proporção constante. Ela é chamada de “simples” porque envolve apenas duas grandezas proporcionais. Existem dois tipos de regra de três simples: direta e inversa.

Regra de três simples direta

Na regra de três simples direta, a quantidade a ser encontrada é diretamente proporcional à quantidade conhecida. Ou seja, se a quantidade conhecida aumenta, a quantidade desconhecida também aumenta na mesma proporção. A fórmula da regra de três simples direta é:

quantidade conhecida 1 / quantidade conhecida 2 = quantidade desconhecida 1 / quantidade desconhecida 2

Vamos ver um exemplo:

Um motorista gastou 120 litros de gasolina para percorrer 960 km. Quantos litros de gasolina ele gastará para percorrer 480 km?

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a regra de três simples direta. Primeiro, vamos identificar as grandezas envolvidas:

  • Quantidade conhecida 1: 120 litros
  • Quantidade conhecida 2: 960 km
  • Quantidade desconhecida 1: x litros
  • Quantidade desconhecida 2: 480 km

Agora, vamos aplicar a fórmula:

120/960 = x/480

Para encontrar x, basta multiplicar cruzado:

120 x 480 = 960 x

x = 60

Portanto, o motorista gastará 60 litros de gasolina para percorrer 480 km.

Regra de três simples inversa

Na regra de três simples inversa, a quantidade a ser encontrada é inversamente proporcional à quantidade conhecida. Ou seja, se a quantidade conhecida aumenta, a quantidade desconhecida diminui na mesma proporção. A fórmula da regra de três simples inversa é:

quantidade conhecida 1 x quantidade conhecida 2 = quantidade desconhecida 1 x quantidade desconhecida 2

Vamos ver um exemplo:

Um pedreiro leva 6 dias para construir um muro sozinho. Se ele trabalhar com um ajudante, quanto tempo levarão para construir o mesmo muro?

Para resolver esse problema, podemos utilizar a regra de três simples inversa. Primeiro, vamos identificar as grandezas envolvidas:

  • Quantidade conhecida 1: 6 dias
  • Quantidade conhecida 2: 1 pedreiro
  • Quantidade desconhecida 1: x dias
  • Quantidade desconhecida 2: 2 pedreiros

Agora, vamos aplicar a fórmula:

6 x 1 = x x 2

x = 3

Portanto, o pedreiro e o ajudante levarão 3 dias para construir o mesmo muro.

Exercícios resolvidos

Agora que você já sabe o que é a regra de três simples, vamos apresentar alguns exercícios resolvidos para que você possa praticar:

Exercício 1

Um tanque de água tem capacidade para 500 litros e está com 80% de sua capacidade. Quantos litros de água há no tanque?

Para resolver esse problema, podemos utilizar a regra de três simples direta. Primeiro, vamos identificar as grandezas envolvidas:

  • Quantidade conhecida 1: 500 litros
  • Quantidade conhecida 2: 100%
  • Quantidade desconhecida 1: x litros
  • Quantidade desconhecida 2: 80%

Agora, vamos aplicar a fórmula:

500/100 = x/80

Para encontrar x, basta multiplicar cruzado:

500 x 80 = 100 x

x = 400

Portanto, há 400 litros de água no tanque.

Exercício 2

Um funcionário trabalha 8 horas por dia e recebe R$ 1.600,00 por mês. Se ele trabalhar 6 horas por dia, quanto ele receberá no final do mês?

Para resolver esse problema, podemos utilizar a regra de três simples inversa. Primeiro, vamos identificar as grandezas envolvidas:

  • Quantidade conhecida 1: 8 horas
  • Quantidade conhecida 2: R$ 1.600,00
  • Quantidade desconhecida 1: 6 horas
  • Quantidade desconhecida 2: x

Agora, vamos aplicar a fórmula:

8 x 1600 = 6 x x

x = 1200

Portanto, o funcionário receberá R$ 1.200,00 por mês se trabalhar 6 horas por dia.

Exercício 3

Uma empresa produz 40 peças por hora. Quantas peças ela produzirá em 5 horas?

Para resolver esse problema, podemos utilizar a regra de três simples direta. Primeiro, vamos identificar as grandezas envolvidas:

  • Quantidade conhecida 1: 40 peças
  • Quantidade conhecida 2: 1 hora
  • Quantidade desconhecida 1: x peças
  • Quantidade desconhecida 2: 5 horas

Agora, vamos aplicar a fórmula:

40/1 = x/5

Para encontrar x, basta multiplicar cruzado:

40 x 5 = 1 x

x = 200

Portanto, a empresa produzirá 200 peças em 5 horas.

Conclusão

A regra de três simples é uma técnica muito útil para resolver problemas matemáticos que envolvem grandezas proporcionais. Ela é bastante comum em concursos públicos, por isso é importante conhecer bem essa técnica e praticar bastante. Esperamos que este artigo tenha ajudado você a entender melhor como funciona a regra de três simples e como aplicá-la em problemas do cotidiano.

FAQs

O que é a regra de três?

A regra de três é uma técnica utilizada para resolver problemas matemáticos que envolvem grandezas proporcionais.

Quantos tipos de regra de três existem?

Existem dois tipos de regra de três: direta e inversa.

Por que é importante conhecer a regra de três?

A regra de três é bastante comum em concursos públicos, por isso é importante conhecer bem essa técnica e praticar bastante.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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