Reduzir Fração Ao Mesmo Denominador

Reza December 12, 2022
Redução de fração ao mesmo denominador 1 YouTube

Reduzir fração ao mesmo denominador significa transformar duas ou mais frações com denominadores diferentes em frações equivalentes que tenham o mesmo denominador. Quando as frações têm o mesmo denominador, é muito mais fácil realizar operações matemáticas com elas, como somá-las ou subtraí-las.

Por que é importante reduzir frações ao mesmo denominador?

Reduzir frações ao mesmo denominador é importante porque ajuda a simplificar operações com frações. Quando as frações têm o mesmo denominador, é possível somá-las ou subtraí-las diretamente, sem precisar fazer a conversão novamente. Além disso, quando se trabalha com frações com denominadores diferentes, é mais difícil visualizar qual é a maior ou menor fração, o que pode dificultar a comparação entre elas.

Como reduzir frações ao mesmo denominador?

Existem duas maneiras principais de reduzir frações ao mesmo denominador:

1. Encontrar o menor múltiplo comum (MMC)

Para reduzir frações ao mesmo denominador usando o MMC, é preciso seguir os seguintes passos:

  1. Identificar os denominadores das frações;
  2. Encontrar o menor múltiplo comum (MMC) entre esses denominadores;
  3. Transformar cada fração em uma fração equivalente que tenha o denominador igual ao MMC encontrado.

Por exemplo, para reduzir as frações 2/3 e 3/4 ao mesmo denominador, é preciso encontrar o MMC entre 3 e 4:

  • 3: 3, 6, 9, 12, 15…
  • 4: 4, 8, 12, 16…

O menor múltiplo comum entre 3 e 4 é 12. Então, é preciso transformar cada fração em uma fração equivalente que tenha o denominador igual a 12:

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  • 2/3 = (2 x 4) / (3 x 4) = 8/12
  • 3/4 = (3 x 3) / (4 x 3) = 9/12

Agora, as frações 2/3 e 3/4 têm o mesmo denominador e podem ser somadas ou subtraídas diretamente.

2. Usar o denominador comum

Outra maneira de reduzir frações ao mesmo denominador é usar um denominador comum. Para isso, é preciso seguir os seguintes passos:

  1. Identificar os denominadores das frações;
  2. Escolher um denominador comum para as frações;
  3. Transformar cada fração em uma fração equivalente que tenha o denominador igual ao denominador comum escolhido.

Por exemplo, para reduzir as frações 1/2 e 2/5 ao mesmo denominador usando o denominador comum 10, é preciso transformar cada fração em uma fração equivalente que tenha o denominador igual a 10:

  • 1/2 = (1 x 5) / (2 x 5) = 5/10
  • 2/5 = (2 x 2) / (5 x 2) = 4/10

Agora, as frações 1/2 e 2/5 têm o mesmo denominador e podem ser somadas ou subtraídas diretamente.

Exemplo de redução de frações ao mesmo denominador

Vamos ver um exemplo mais completo de como reduzir frações ao mesmo denominador:

Reduza as frações 1/3, 2/5 e 3/4 ao mesmo denominador.

Para fazer isso, é preciso encontrar o menor múltiplo comum entre 3, 5 e 4. O MMC é 60, então é preciso transformar cada fração em uma fração equivalente que tenha o denominador igual a 60:

  • 1/3 = (1 x 20) / (3 x 20) = 20/60
  • 2/5 = (2 x 12) / (5 x 12) = 24/60
  • 3/4 = (3 x 15) / (4 x 15) = 45/60

Agora, as frações 1/3, 2/5 e 3/4 têm o mesmo denominador e podem ser somadas ou subtraídas diretamente:

1/3 + 2/5 – 3/4

= 20/60 + 24/60 – 45/60

= (20 + 24 – 45) / 60

= -1/60

Conclusão

Reduzir frações ao mesmo denominador é uma técnica importante para simplificar operações com frações. Existem duas maneiras principais de fazer isso: encontrando o menor múltiplo comum entre os denominadores ou usando um denominador comum. É importante lembrar que, ao transformar uma fração em uma fração equivalente que tenha o mesmo denominador, o valor da fração não é alterado.

FAQs

1. Como saber qual é o menor múltiplo comum entre dois ou mais números?

Para encontrar o menor múltiplo comum (MMC) entre dois ou mais números, é preciso listar os múltiplos de cada número e escolher o menor número que aparece em todas as listas. Por exemplo, para encontrar o MMC entre 3 e 4, é preciso listar os múltiplos de 3 (3, 6, 9, 12, 15…) e os múltiplos de 4 (4, 8, 12, 16…). O menor número que aparece nas duas listas é 12, portanto esse é o MMC.

2. É possível reduzir frações ao mesmo denominador sem usar o MMC?

Sim, é possível reduzir frações ao mesmo denominador sem usar o MMC. Uma maneira de fazer isso é escolher um denominador comum para as frações e transformá-las em frações equivalentes que tenham esse denominador. Outra maneira é fazer a multiplicação cruzada entre os denominadores das frações, que resulta em um denominador comum.

3. Quando é necessário reduzir frações ao mesmo denominador?

É necessário reduzir frações ao mesmo denominador quando se quer somar ou subtrair frações com denominadores diferentes. Também pode ser útil reduzir frações ao mesmo denominador para comparar frações ou para visualizar melhor a relação entre elas.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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