Questões De Juros Compostos Enem

Reza September 14, 2022
Exercícios de juros compostos Matemática Financeira Matemática

As questões de juros compostos são muito comuns nas provas do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Esses cálculos envolvem a aplicação de uma taxa de juros sobre um capital inicial, gerando um montante ao final de um determinado período de tempo. Eles são utilizados em diversas situações financeiras, como investimentos, empréstimos, financiamentos, entre outros.

O que são juros compostos?

Os juros compostos são uma forma de cálculo que leva em consideração não só o capital inicial, mas também os juros acumulados ao longo do tempo. Isso significa que, a cada período de tempo, o valor dos juros é adicionado ao capital inicial, gerando um novo montante que será utilizado como base para o cálculo dos juros do próximo período.

Por exemplo, se uma pessoa investir R$ 1.000,00 em uma aplicação que rende juros compostos a uma taxa de 10% ao ano, ao final do primeiro ano ela terá um montante de R$ 1.100,00 (R$ 1.000,00 + R$ 100,00 de juros). Já no segundo ano, a taxa de juros incidirá sobre o valor de R$ 1.100,00, e não mais sobre os R$ 1.000,00 iniciais.

Como calcular juros compostos?

Existem diversas fórmulas para o cálculo de juros compostos, mas a mais comum é a seguinte:

M = C * (1 + i)^n

Onde:

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  • M = Montante
  • C = Capital inicial
  • i = Taxa de juros
  • n = Número de períodos

Essa fórmula leva em consideração o valor do capital inicial, a taxa de juros e o número de períodos em que os juros serão calculados. O resultado é o montante final que será obtido ao final do período.

Vamos utilizar um exemplo para entender melhor:

Uma pessoa investiu R$ 10.000,00 em uma aplicação que rende juros compostos a uma taxa de 5% ao mês. Qual será o montante ao final de 2 anos?

Utilizando a fórmula acima, temos:

M = 10.000 * (1 + 0,05)^24

M = 10.000 * 2,01136

M = 20.113,60

Portanto, o montante ao final de 2 anos será de R$ 20.113,60.

Como fazer questões de juros compostos no ENEM?

Nas provas do ENEM, as questões de juros compostos geralmente exigem que o estudante utilize a fórmula mencionada anteriormente para calcular o montante final de uma aplicação financeira. É importante prestar atenção às informações fornecidas no enunciado da questão, como a taxa de juros, o período de tempo e o valor do capital inicial.

Além disso, é fundamental ter uma boa compreensão dos conceitos básicos de juros compostos, como a diferença entre taxa nominal e taxa efetiva, e saber aplicar as regras de arredondamento e porcentagem corretamente.

Exemplos de questões de juros compostos no ENEM

Veja abaixo alguns exemplos de questões de juros compostos que já foram aplicadas no ENEM:

Questão 1

Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em uma aplicação financeira que rende juros compostos a uma taxa de 10% ao ano. Após quanto tempo o montante será igual a R$ 2.000,00?

a) 5 anos

b) 10 anos

c) 15 anos

d) 20 anos

e) 25 anos

Questão 2

Uma pessoa fez um empréstimo de R$ 5.000,00 a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Se ela pagar o empréstimo em 12 parcelas mensais iguais, qual será o valor de cada parcela?

a) R$ 445,08

b) R$ 500,00

c) R$ 517,45

d) R$ 550,00

e) R$ 580,20

Questão 3

Uma empresa fez um investimento de R$ 50.000,00 em uma aplicação financeira que rende juros compostos a uma taxa de 2% ao mês. Se a empresa resgatar o investimento após 6 meses, qual será o valor resgatado?

a) R$ 51.000,00

b) R$ 51.500,00

c) R$ 52.000,00

d) R$ 52.500,00

e) R$ 53.000,00

Conclusão

As questões de juros compostos são bastante comuns nas provas do ENEM, e por isso é importante que os estudantes estejam familiarizados com os conceitos básicos desse tipo de cálculo. É fundamental saber aplicar corretamente a fórmula de juros compostos e entender a diferença entre taxa nominal e efetiva, além de estar atento às informações fornecidas no enunciado da questão. Com prática e dedicação, é possível obter bons resultados nesse tipo de questão.

FAQs

1. Qual a diferença entre taxa nominal e taxa efetiva?

A taxa nominal é aquela que é divulgada pelo banco ou instituição financeira como sendo a taxa de juros da aplicação ou empréstimo. Já a taxa efetiva é a taxa real de juros que será efetivamente aplicada sobre o capital, levando em consideração a frequência de capitalização dos juros. Por exemplo, se uma aplicação rende juros compostos mensalmente, a taxa efetiva será maior do que a taxa nominal.

2. Como faço para arredondar valores em questões de juros compostos?

Em geral, as questões de juros compostos do ENEM pedem que os valores sejam arredondados para duas casas decimais. Para isso, basta seguir as seguintes regras:

  • Se o terceiro número após a vírgula for menor do que 5, o segundo número é mantido;
  • Se o terceiro número após a vírgula for maior ou igual a 5, o segundo número é incrementado em 1;
  • Caso o segundo número seja 9, ele é incrementado em 1 e o primeiro número é incrementado em 1;

3. O que é porcentagem?

Porcentagem é uma forma de representar uma fração ou proporção em relação a 100. Por exemplo, se uma taxa de juros é de 10%, isso significa que a cada R$ 100,00 investidos, o investidor receberá R$ 10,00 de juros. Para calcular a porcentagem de um determinado valor, basta dividir esse valor por 100 e multiplicar pelo percentual desejado.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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