Quantos Números Reais Inteiros Existem Entre As Raízes Da Equação?

Reza April 27, 2022
Quantos Numeros Reais Inteiros Existem Entre As Raizes Da Equação EDUCA

Para responder a esta pergunta é necessário entender o que são raízes de uma equação e o que são números reais inteiros.

Raízes de uma equação

As raízes de uma equação são os valores que tornam a equação verdadeira. Por exemplo, na equação:

x² – 4 = 0

As raízes são x = 2 e x = -2, pois ao substituir esses valores na equação, ela se torna verdadeira:

(2)² – 4 = 0

4 – 4 = 0

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0 = 0

e

(-2)² – 4 = 0

4 – 4 = 0

0 = 0

Portanto, as raízes da equação x² – 4 = 0 são x = 2 e x = -2.

Números reais inteiros

Números reais inteiros são aqueles que não possuem parte decimal, ou seja, são números inteiros positivos, negativos ou zero. Exemplos de números reais inteiros são -3, 0, 2 e 10.

Números reais inteiros entre as raízes de uma equação

Para calcular quantos números reais inteiros existem entre as raízes de uma equação, é necessário encontrar a diferença entre as raízes e verificar quantos números inteiros existem nesse intervalo. Por exemplo, na equação:

x³ – 2x² – x + 2 = 0

As raízes são x = -1, x = 1 e x = 2. Para calcular quantos números inteiros existem entre as raízes, basta calcular a diferença entre elas:

Entre x = -1 e x = 1: 1 – (-1) = 2. Portanto, existem 2 números inteiros nesse intervalo: 0 e 1.

Entre x = 1 e x = 2: 2 – 1 = 1. Portanto, existe apenas 1 número inteiro nesse intervalo: 2.

Logo, existem 3 números reais inteiros entre as raízes da equação x³ – 2x² – x + 2 = 0.

Conclusão

Para calcular quantos números reais inteiros existem entre as raízes de uma equação, é necessário encontrar a diferença entre as raízes e verificar quantos números inteiros existem nesse intervalo. É importante lembrar que números reais inteiros são aqueles que não possuem parte decimal, ou seja, são números inteiros positivos, negativos ou zero.

FAQs

1. É possível haver raízes de uma equação que não sejam números reais inteiros?

Sim, é possível haver raízes de uma equação que não sejam números reais inteiros. Por exemplo, a equação x² + 1 = 0 não possui raízes reais inteiros, pois não existe nenhum número real cujo quadrado seja negativo.

2. Como encontrar as raízes de uma equação?

Para encontrar as raízes de uma equação, é necessário isolar a variável desconhecida em um dos lados da igualdade e aplicar as propriedades matemáticas adequadas para simplificar a equação e obter as soluções. Existem diversas técnicas para encontrar raízes de equações, como fatoração, completar o quadrado, usar a fórmula geral de Bhaskara ou utilizar métodos numéricos.

3. O que são números reais?

Números reais são aqueles que representam quantidades na reta numérica, incluindo números racionais (que podem ser escritos na forma de fração) e números irracionais (que não podem ser escritos na forma de fração). Exemplos de números reais são 1, 3/4, √2, π e -5.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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