Qual É O Número Que Se Obtém Simplificando A Expressão?

Reza February 16, 2022
Qual é o número inteiro que você obtém quando simplifica a expressão

Quando falamos em simplificar uma expressão, estamos nos referindo a reduzir ao máximo a quantidade de termos ou fatores presentes nela, de forma que possamos encontrar uma expressão equivalente que seja mais simples e fácil de entender. Por isso, a pergunta “qual é o número que se obtém simplificando a expressão?” pode ter diferentes respostas, dependendo da expressão em questão.

Tipos de expressões que podem ser simplificadas

Existem diferentes tipos de expressões que podem ser simplificadas, a depender do contexto e das operações matemáticas envolvidas. Algumas das mais comuns são:

Expressões algébricas

As expressões algébricas são aquelas que envolvem variáveis e operações matemáticas, como adição, subtração, multiplicação e divisão. Para simplificá-las, é preciso aplicar as regras básicas da álgebra, como:

  • Reunir termos semelhantes;
  • Resolver parênteses;
  • Realizar operações com frações;
  • Eliminar termos iguais em ambos os lados da equação;
  • Substituir valores conhecidos para as variáveis.

Expressões trigonométricas

As expressões trigonométricas envolvem funções trigonométricas, como seno, cosseno e tangente, além de ângulos e outras variáveis. Para simplificá-las, é preciso aplicar as identidades trigonométricas, como:

  • Seno ao quadrado mais cosseno ao quadrado igual a um;
  • Tangente igual a seno sobre cosseno;
  • Ângulo oposto ao complementar igual a 90 graus, etc.

Expressões com logaritmos

As expressões com logaritmos envolvem a função logarítmica, que é utilizada para representar a relação entre duas grandezas, como a acidez de uma solução ou o crescimento populacional. Para simplificá-las, é preciso aplicar as propriedades dos logaritmos, como:

  • Logaritmo do produto igual à soma dos logaritmos;
  • Logaritmo da divisão igual à diferença dos logaritmos;
  • Logaritmo da potência igual ao expoente multiplicado pelo logaritmo da base;
  • Logaritmo do inverso igual ao oposto do logaritmo.

Exemplos de expressões simplificadas

Para ilustrar como é possível simplificar diferentes tipos de expressões, veja alguns exemplos:

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Exemplo 1: Simplificando uma expressão algébrica

Vamos supor que temos a seguinte expressão:

3x + 2 + x – 5x – x

Para simplificá-la, podemos reunir os termos semelhantes:

3x – 5x – x + 2 + x = -2x + 2

Portanto, a expressão simplificada é -2x + 2.

Exemplo 2: Simplificando uma expressão trigonométrica

Vamos supor que temos a seguinte expressão:

sen(2x) * cos(x) + cos(2x) * sen(x)

Para simplificá-la, podemos aplicar a identidade trigonométrica “soma de ângulos”, que diz que:

sen(a + b) = sen(a) * cos(b) + cos(a) * sen(b)

Assim, podemos reescrever a expressão da seguinte forma:

sen(2x + x) = sen(3x)

Portanto, a expressão simplificada é sen(3x).

Exemplo 3: Simplificando uma expressão com logaritmos

Vamos supor que temos a seguinte expressão:

log(2x) – log(x/2)

Para simplificá-la, podemos aplicar a propriedade do logaritmo da divisão, que diz que:

log(a/b) = log(a) – log(b)

Assim, podemos reescrever a expressão da seguinte forma:

log((2x)/(x/2)) = log(4)

Portanto, a expressão simplificada é log(4).

Conclusão

A simplificação de expressões é uma técnica importante na matemática, pois permite que possamos entender melhor as relações entre as grandezas e realizar cálculos de forma mais eficiente. Para simplificar uma expressão, é preciso conhecer as regras básicas das operações envolvidas e aplicar as propriedades correspondentes. Com a prática, é possível simplificar expressões cada vez mais complexas e obter resultados precisos e confiáveis.

FAQs

1. Qual é a importância de simplificar expressões na matemática?

A simplificação de expressões é importante porque permite que possamos entender melhor as relações entre as grandezas e realizar cálculos de forma mais eficiente. Além disso, expressões simplificadas tendem a ser mais fáceis de visualizar e manipular, o que facilita o trabalho com elas em diferentes contextos.

2. Existem expressões que não podem ser simplificadas?

Sim, existem expressões que não podem ser simplificadas, seja porque já estão na forma mais simples possível ou porque não é possível aplicar as regras básicas das operações envolvidas. Nesses casos, é importante entender qual é a forma da expressão e como ela pode ser utilizada em diferentes contextos.

3. Como posso praticar a simplificação de expressões?

Uma forma de praticar a simplificação de expressões é resolver exercícios em livros didáticos ou na internet, buscando identificar os tipos de operações envolvidas e as propriedades que podem ser aplicadas em cada caso. Além disso, é importante estudar as regras básicas das operações matemáticas e as identidades e propriedades correspondentes, de forma a ampliar o repertório de técnicas disponíveis.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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