Qual É A Raiz Quadrada De 200?

Reza November 19, 2021
Square Root of 200 Cuemath

A raiz quadrada de um número é o valor que, quando multiplicado por si próprio, resulta no número inicial. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é 3, pois 3 x 3 = 9. Para encontrar a raiz quadrada de 200, precisamos determinar qual número, quando multiplicado por si próprio, resulta em 200.

Métodos para encontrar a raiz quadrada de 200

Existem várias maneiras de encontrar a raiz quadrada de 200. Aqui estão alguns métodos:

Método 1: Estimativa

Podemos começar estimando a raiz quadrada de 200. Sabemos que a raiz quadrada de 196 é 14, já que 14 x 14 = 196. Como 200 é um número maior do que 196, podemos estimar que a raiz quadrada de 200 estará um pouco acima de 14. Podemos tentar adicionar um número inteiro, como 1, para obter 15 e, em seguida, verificar se 15 x 15 é maior ou menor que 200. Neste caso, 15 x 15 = 225, o que é maior do que 200. Podemos, então, tentar um número menor, como 14,5, e verificar se 14,5 x 14,5 é maior ou menor que 200. Continuaríamos esse processo de tentativa e erro até chegarmos a um valor próximo o suficiente de 200.

Método 2: Fatoração

Outra maneira de encontrar a raiz quadrada de 200 é através da fatoração. Podemos fatorar 200 em seus fatores primos:

  • 200 = 2 x 100
  • 100 = 2 x 50
  • 50 = 2 x 25
  • 25 = 5 x 5

Agora, podemos escrever a raiz quadrada de 200 como a multiplicação da raiz quadrada de cada fator:

raiz(200) = raiz(2 x 100) = raiz(2) x raiz(100) = raiz(2) x raiz(2 x 50) = raiz(2) x raiz(2) x raiz(25) = 2 x 5 = 10

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Portanto, a raiz quadrada de 200 é 10.

Conclusão

Existem várias maneiras de encontrar a raiz quadrada de um número, incluindo estimativa e fatoração. No caso de 200, a fatoração é a maneira mais rápida de encontrar a resposta, que é 10.

FAQs

1. O que é uma raiz quadrada?

Uma raiz quadrada é o valor que, quando multiplicado por si próprio, resulta no número inicial. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é 3, pois 3 x 3 = 9.

2. Por que a fatoração é uma maneira eficiente de encontrar raízes quadradas?

A fatoração é uma maneira eficiente de encontrar raízes quadradas porque nos permite quebrar o número em seus fatores primos e, em seguida, escrever a raiz quadrada como a multiplicação das raízes quadradas desses fatores. Isso nos permite simplificar a equação e encontrar a resposta com mais facilidade.

3. Existe uma maneira mais rápida de encontrar a raiz quadrada de números maiores, como 200?

Existem métodos mais avançados para encontrar raízes quadradas de números maiores, como o método de Newton-Raphson. No entanto, esses métodos exigem um conhecimento mais avançado de matemática e podem ser mais complexos. Para a maioria das situações cotidianas, a fatoração e a estimativa são suficientes para encontrar a raiz quadrada de um número.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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