Qual A Raiz Quadrada De 63?

Reza February 27, 2023
RAIZ QUADRADA RÁPIDA, SIMPLES E SEM FATORAÇÃO

O que é raiz quadrada?

A raiz quadrada é um conceito matemático que nos permite encontrar o valor que multiplicado por ele mesmo resulta em um determinado número. Por exemplo, a raiz quadrada de 4 é 2, pois 2×2=4.

Como calcular a raiz quadrada?

Existem diversos métodos para calcular a raiz quadrada de um número, mas um dos mais comuns é o método da aproximação sucessiva. Nesse método, começamos com um número qualquer que achamos que está próximo da raiz quadrada e vamos refinando o valor até chegar a um resultado mais preciso.

No caso de encontrar a raiz quadrada de 63, podemos começar com um número próximo, como 8, por exemplo. Para refinar o resultado, dividimos 63 por 8 e obtemos 7,875 como resultado. Agora, somamos 8 e 7,875 e dividimos por 2, obtendo 7,9375. Esse número pode ser usado como um novo palpite para o cálculo da raiz quadrada. Repetindo esse processo diversas vezes, chegamos a um resultado próximo de 7,937005, que é a raiz quadrada de 63 com quatro casas decimais de precisão.

Qual é a raiz quadrada de 63?

A raiz quadrada de 63 é um número irracional que não pode ser representado como uma fração exata. Aproximando o valor com quatro casas decimais de precisão, temos que a raiz quadrada de 63 é igual a 7,9370.

Por que a raiz quadrada de 63 é um número irracional?

A raiz quadrada de 63 é um número irracional porque não pode ser representado como uma fração exata. Isso ocorre porque 63 não é um quadrado perfeito, ou seja, não existe um número inteiro que multiplicado por ele mesmo resulte em 63.

Para provar que a raiz quadrada de 63 é um número irracional, podemos supor o contrário e tentar chegar a uma contradição. Suponha que a raiz quadrada de 63 possa ser representada como uma fração a/b, onde a e b são números inteiros e não têm fatores em comum. Nesse caso, temos:

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raiz(63) = a/b

63 = (a/b)^2

63b^2 = a^2

Isso significa que a^2 é múltiplo de 63, o que implica que a também é múltiplo de 63. Podemos escrever então:

a = 63k, onde k é um número inteiro

Substituindo em 63b^2 = a^2:

63b^2 = (63k)^2

63b^2 = 63^2 k^2

b^2 = 63k^2

Isso significa que b^2 é múltiplo de 63, o que implica que b também é múltiplo de 63. Mas isso contradiz a suposição de que a e b não têm fatores em comum. Portanto, concluímos que a raiz quadrada de 63 não pode ser representada como uma fração exata e é, portanto, um número irracional.

Conclusão

A raiz quadrada de 63 é um número irracional que pode ser aproximado com quatro casas decimais de precisão como 7,9370. Para calcular a raiz quadrada de um número, podemos usar o método da aproximação sucessiva ou outros métodos mais avançados. A raiz quadrada é um conceito matemático importante que tem diversas aplicações na ciência, engenharia e tecnologia.

FAQs

1. Qual é a raiz quadrada de 64?

A raiz quadrada de 64 é 8, pois 8×8=64.

2. Por que a raiz quadrada de números negativos não é um número real?

A raiz quadrada de números negativos não é um número real porque não existe um número real que multiplicado por ele mesmo resulte em um número negativo. Para lidar com isso, os matemáticos criaram o conceito de números complexos, que incluem uma parte real e uma parte imaginária.

3. Qual é a diferença entre raiz quadrada e potência?

A raiz quadrada nos permite encontrar o valor que multiplicado por ele mesmo resulta em um determinado número. Já a potência nos permite encontrar o valor resultante da multiplicação de um número por ele mesmo várias vezes. Por exemplo, 2 elevado à quarta potência é igual a 2x2x2x2=16.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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