Qual A Raiz Quadrada De 1764?

Reza April 23, 2022
Qual é A Raiz Quadrada De 1764 EDUCA

Introdução

A raiz quadrada é uma operação matemática que tem como resultado o número que, multiplicado por si próprio, resulta no número em questão. É um tipo de operação bastante comum e útil em diversas áreas, como em cálculos de medidas, engenharia, física, entre outras. Neste artigo, vamos entender como calcular a raiz quadrada de 1764.

Raiz quadrada

A raiz quadrada é representada pelo símbolo √ e é uma operação inversa da potenciação. Ou seja, se a potênciação é uma operação que consiste em multiplicar um número por ele mesmo várias vezes (por exemplo, 2 elevado à 3ª potência é igual a 2 x 2 x 2 = 8), a raiz quadrada é a operação que nos diz qual é o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta em um número específico. No caso da raiz quadrada de 1764, precisamos encontrar qual é o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta em 1764. Para isso, podemos utilizar alguns métodos de cálculo, como veremos a seguir.

Métodos de cálculo

Existem diversos métodos para calcular a raiz quadrada de um número. Vamos ver alguns deles:

Método da divisão repetida

Este método consiste em dividir o número em grupos de dois dígitos, começando da direita para a esquerda. Em seguida, encontramos o maior número cujo quadrado é menor ou igual ao grupo de dígitos em questão. Esse número será a primeira parte da raiz quadrada. Em seguida, subtraímos o quadrado desse número do grupo de dígitos e trazemos o próximo par de dígitos para o lado direito. Repetimos o processo até que todos os pares de dígitos tenham sido utilizados. Vamos aplicar este método para encontrar a raiz quadrada de 1764: – Começamos dividindo o número em grupos de dois dígitos: 17 64 – Encontramos o maior número cujo quadrado é menor ou igual a 17: esse número é 4, já que 4² = 16. Esse será o primeiro dígito da raiz quadrada. – Subtraímos o quadrado de 4 de 17, o que nos dá 1. Trazeremos o próximo par de dígitos para o lado direito, ficando assim: 176 4 – Agora, temos que encontrar o maior número cujo quadrado é menor ou igual a 176. Esse número é 13, já que 13² = 169. Esse será o segundo dígito da raiz quadrada. – Subtraímos o quadrado de 13 de 176, o que nos dá 47. Trazeremos o próximo par de dígitos para o lado direito, ficando assim: 1764 – Agora, temos que encontrar o maior número cujo quadrado é menor ou igual a 47. Esse número é 6, já que 6² = 36. Esse será o terceiro dígito da raiz quadrada. – Subtraímos o quadrado de 6 de 47, o que nos dá 11. Como não temos mais pares de dígitos, adicionamos um zero ao lado direito e continuamos o processo: 110 0 – Agora, temos que encontrar o maior número cujo quadrado é menor ou igual a 110. Esse número é 10, já que 10² = 100. Esse será o quarto dígito da raiz quadrada. – Subtraímos o quadrado de 10 de 110, o que nos dá 10. Como não temos mais pares de dígitos, chegamos ao fim do processo. – A raiz quadrada de 1764 é 42.

Método das aproximações sucessivas

Este método consiste em escolher um número qualquer como primeira aproximação da raiz quadrada e, em seguida, ir refinando essa aproximação até chegar a um valor mais preciso. Para isso, utilizamos a seguinte fórmula: x_n+1 = (x_n + a/x_n)/2 Onde: x_n é a aproximação atual da raiz quadrada x_n+1 é a nova aproximação da raiz quadrada a é o número cuja raiz quadrada queremos calcular Vamos aplicar este método para encontrar a raiz quadrada de 1764: – Escolhemos 50 como primeira aproximação da raiz quadrada. – Aplicamos a fórmula: x_2 = (x_1 + a/x_1)/2 x_2 = (50 + 1764/50)/2 x_2 = (50 + 35.28)/2 x_2 = 42.64 – Como o valor de x_2 é próximo ao valor de x_1, podemos repetir o processo: x_3 = (x_2 + a/x_2)/2 x_3 = (42.64 + 1764/42.64)/2 x_3 = (42.64 + 41.43)/2 x_3 = 42.035 – Repetimos novamente: x_4 = (x_3 + a/x_3)/2 x_4 = (42.035 + 1764/42.035)/2 x_4 = (42.035 + 42.11)/2 x_4 = 42.073 – Continuamos repetindo o processo até chegar a um valor desejado. No caso de 1764, podemos considerar que a raiz quadrada é 42, já que os valores obtidos a partir da terceira aproximação já são bem próximos a esse valor.

Conclusão

Existem diversos métodos para calcular a raiz quadrada de um número. No caso de 1764, vimos que podemos utilizar o método da divisão repetida ou o método das aproximações sucessivas. Independentemente do método escolhido, é importante lembrar que a raiz quadrada é uma operação matemática muito útil e presente em diversas áreas do conhecimento.

For more information, please click the button below.

FAQs

1. É possível calcular a raiz quadrada de um número negativo?

Não é possível calcular a raiz quadrada de um número negativo utilizando apenas números reais. Neste caso, é necessário utilizar os números imaginários.

2. Qual é a diferença entre a raiz quadrada e a potenciação?

A potenciação consiste em multiplicar um número por ele mesmo várias vezes, enquanto a raiz quadrada consiste em encontrar um número que, multiplicado por ele mesmo, resulta no número em questão.

3. A raiz quadrada de um número sempre é positiva?

Sim, a raiz quadrada de um número sempre é um número não negativo. Se quisermos obter a raiz quadrada de um número negativo, é necessário utilizar os números imaginários.

Related video of qual a raiz quadrada de 1764

Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

Leave a Comment

Artikel Terkait