Plano Cartesiano Exercícios 9 Ano

Reza October 2, 2022
Plano Cartesiano 9º Ano Sistema de Coordenada Cartesiana Geometria

O plano cartesiano é uma ferramenta utilizada para representar graficamente dados numéricos. Ele é formado por duas retas perpendiculares entre si, sendo uma horizontal (eixo x) e outra vertical (eixo y), que se cruzam em um ponto denominado origem.

Como utilizar o plano cartesiano?

Para utilizar o plano cartesiano, é necessário conhecer as coordenadas de um ponto. As coordenadas são formadas por um par ordenado (x,y), onde x representa a posição do ponto no eixo horizontal e y representa a posição do ponto no eixo vertical.

Para representar um ponto no plano cartesiano, basta localizar sua posição no eixo x e no eixo y e traçar uma linha que una esses dois pontos.

Além disso, é possível representar equações e funções no plano cartesiano. Para isso, basta utilizar as coordenadas dos pontos que pertencem à curva da função ou da equação e traçar uma linha suave que una esses pontos.

Exercícios no plano cartesiano

Os exercícios no plano cartesiano são comuns em disciplinas como Matemática e Física. Eles podem envolver desde simples representações de pontos até cálculos de distâncias e áreas.

A seguir, apresentamos alguns exemplos de exercícios no plano cartesiano:

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Exemplo 1

Represente os pontos A(2,3) e B(-1,4) no plano cartesiano.

Para representar o ponto A, devemos traçar uma linha horizontal a partir do ponto 2 no eixo x e uma linha vertical a partir do ponto 3 no eixo y. Essas duas linhas se cruzarão no ponto A.

Da mesma forma, para representar o ponto B, devemos traçar uma linha horizontal a partir do ponto -1 no eixo x e uma linha vertical a partir do ponto 4 no eixo y. Essas duas linhas se cruzarão no ponto B.

O resultado final será uma representação gráfica dos pontos A e B no plano cartesiano.

Exemplo 2

Calcule a distância entre os pontos A(2,3) e B(-1,4).

Para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, utilizamos a fórmula:

d = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²)

Substituindo as coordenadas de A e B na fórmula, temos:

d = √((-1 – 2)² + (4 – 3)²)

d = √((-3)² + 1²)

d = √(9 + 1)

d = √10

Portanto, a distância entre os pontos A e B é √10.

Exemplo 3

Represente a função f(x) = x² – 4x + 3 no plano cartesiano.

Para representar a função f(x) no plano cartesiano, precisamos encontrar alguns pontos que pertencem à curva da função. Podemos fazer isso atribuindo valores para x e calculando os correspondentes valores de y.

Por exemplo, se atribuirmos x = 0, temos:

f(0) = 0² – 4(0) + 3

f(0) = 3

Portanto, o ponto (0,3) pertence à curva da função f(x).

Fazendo o mesmo cálculo para outros valores de x, podemos encontrar mais pontos que pertencem à curva da função.

Utilizando esses pontos, podemos traçar uma linha suave que representa a curva da função f(x) no plano cartesiano.

Conclusão

O plano cartesiano é uma ferramenta fundamental para a representação gráfica de dados numéricos. Ele é utilizado em diversas disciplinas, como Matemática, Física, Química e Engenharia, entre outras.

Saber utilizar o plano cartesiano e resolver exercícios relacionados a ele é importante para o desenvolvimento de habilidades matemáticas e de raciocínio lógico.

FAQs

1. O que é um par ordenado?

Um par ordenado é uma forma de representar a posição de um ponto no plano cartesiano. Ele é formado por dois números, sendo o primeiro a coordenada do ponto no eixo x e o segundo a coordenada do ponto no eixo y.

2. Como calcular a equação de uma reta no plano cartesiano?

Para calcular a equação de uma reta no plano cartesiano, é necessário conhecer as coordenadas de dois pontos que pertencem à reta. Com essas coordenadas, é possível calcular o coeficiente angular da reta, que é dado pela fórmula:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Com o coeficiente angular em mãos, é possível determinar a equação da reta, que é dada por:

y – y1 = m(x – x1)

3. O que são coordenadas polares?

As coordenadas polares são uma forma alternativa de representar a posição de um ponto no plano. Elas são formadas por um par ordenado (r,θ), onde r é a distância do ponto até a origem do plano cartesiano e θ é o ângulo formado entre o segmento que une o ponto à origem e o eixo x.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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