Multiplicação E Divisão De Radicais

Reza May 10, 2021
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A multiplicação e divisão de radicais são operações fundamentais na álgebra que envolvem a simplificação de expressões que contêm raízes quadradas ou de outros índices. Essas operações podem ser usadas para simplificar expressões complexas e resolver equações que envolvem radicais.

Multiplicação de Radicais

A multiplicação de radicais envolve a multiplicação de dois ou mais termos que contêm raízes quadradas ou de outros índices. Para multiplicar radicais, é necessário simplificar as raízes primeiro e depois multiplicar os coeficientes (se houver) e os radicais.

Para multiplicar radicais, siga as etapas abaixo:

  1. Fatorar os radicais em suas partes primas.
  2. Simplificar as raízes, combinando os fatores que têm o mesmo índice e radicando.
  3. Multiplicar os coeficientes (se houver) e os radicais simplificados.
  4. Simplificar ainda mais, se possível.

Exemplo:

Multiplique os radicais √24 e √6

  1. Fatorar os radicais:
    • √24 = √(2 x 2 x 2 x 3) = 2√6
    • √6 = √(2 x 3) = √2 x √3
  2. Simplifique as raízes:
    • 2√6 x √2 x √3 = 2 x √6 x √6 = 2 x 6 = 12

Portanto, √24 x √6 = 12.

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Divisão de Radicais

A divisão de radicais envolve a divisão de dois ou mais termos que contêm raízes quadradas ou de outros índices. Para dividir radicais, é necessário simplificar as raízes primeiro e depois dividir os coeficientes (se houver) e os radicais.

Para dividir radicais, siga as etapas abaixo:

  1. Fatorar os radicais em suas partes primas.
  2. Simplificar as raízes, combinando os fatores que têm o mesmo índice e radicando.
  3. Dividir os coeficientes (se houver) e os radicais simplificados.
  4. Simplificar ainda mais, se possível.

Exemplo:

Divida os radicais √24 por √6

  1. Fatorar os radicais:
    • √24 = √(2 x 2 x 2 x 3) = 2√6
    • √6 = √(2 x 3) = √2 x √3
  2. Simplifique as raízes:
    • √24 ÷ √6 = (2√6) ÷ (√2 x √3) = (2÷√2) x (√6÷√3) = √2 x √2 x √2 = 2√2

Portanto, √24 ÷ √6 = 2√2.

Conclusão

A multiplicação e divisão de radicais são operações importantes na álgebra que permitem simplificar expressões que contêm raízes quadradas ou de outros índices. Para multiplicar ou dividir radicais, é necessário simplificar as raízes primeiro e depois multiplicar ou dividir os coeficientes e os radicais simplificados. Além disso, é possível simplificar ainda mais a expressão se houver fatores comuns.

FAQs

1. O que são radicais?

Radicais são símbolos matemáticos que representam a operação de extrair a raiz quadrada ou de outros índices de um número ou expressão. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 pode ser representada como √9, que é igual a 3.

2. Por que é importante simplificar radicais?

Simplificar radicais é importante porque torna as expressões mais fáceis de entender e calcular. Além disso, as expressões simplificadas são mais úteis para resolver equações e problemas matemáticos.

3. Como posso praticar a multiplicação e divisão de radicais?

Você pode praticar a multiplicação e divisão de radicais resolvendo problemas matemáticos que envolvem essas operações. Há muitos exercícios disponíveis em livros didáticos, sites de matemática e aplicativos de aprendizagem.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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