Media, Moda E Mediana Exercícios Resolvidos 9 Ano

Reza May 22, 2021
Exercicios De Estatistica Resolvidos Media Mediana E Moda EDUCA

Os conceitos de média, moda e mediana são fundamentais em estatística e são frequentemente utilizados em diversos campos, como na matemática, na economia, na medicina, entre outros. Neste artigo, vamos abordar exercícios resolvidos relacionados a esses conceitos, voltados para alunos do 9º ano.

Conceitos Básicos

Antes de começarmos a resolver exercícios, é importante relembrarmos os conceitos básicos de média, moda e mediana:

  • Média: é a soma de todos os valores de um conjunto de dados, dividida pelo número de elementos desse conjunto. É representada pela fórmula: média = (x1 + x2 + … + xn) / n.
  • Moda: é o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados.
  • Mediana: é o valor que divide um conjunto de dados em duas partes iguais, com 50% dos dados abaixo e 50% acima desse valor.

Exercícios Resolvidos

Exercício 1

Considere o seguinte conjunto de dados: 3, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 12. Calcule a média, a moda e a mediana.

Solução

Para calcular a média, basta somar todos os valores e dividir pelo número de elementos:

média = (3 + 5 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10 + 12) / 9 = 8

Para encontrar a moda, é necessário identificar o valor que aparece com maior frequência. Nesse caso, temos duas modas: o número 8 aparece duas vezes:

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moda = 8

Por fim, para calcular a mediana, é necessário ordenar os valores em ordem crescente:

3, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 12

Como o conjunto possui um número ímpar de elementos, a mediana é o valor central, ou seja, o valor que está na posição (n + 1) / 2:

mediana = 8

Exercício 2

Considere o seguinte conjunto de dados: 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 7. Calcule a média, a moda e a mediana.

Solução

Para calcular a média, basta somar todos os valores e dividir pelo número de elementos:

média = (2 + 3 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 7) / 8 = 4,875

Para encontrar a moda, é necessário identificar o valor que aparece com maior frequência. Nesse caso, temos duas modas: o número 5 e o número 6 aparecem três vezes cada:

moda = 5 e 6

Por fim, para calcular a mediana, é necessário ordenar os valores em ordem crescente:

2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 7

Como o conjunto possui um número par de elementos, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais:

mediana = (5 + 5) / 2 = 5

Exercício 3

Considere o seguinte conjunto de dados: 1, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9. Calcule a média, a moda e a mediana.

Solução

Para calcular a média, basta somar todos os valores e dividir pelo número de elementos:

média = (1 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 6 + 6 + 7 + 8 + 9) / 13 = 4,538

Para encontrar a moda, é necessário identificar o valor que aparece com maior frequência. Nesse caso, temos duas modas: o número 4 aparece três vezes e o número 6 aparece duas vezes:

moda = 4 e 6

Por fim, para calcular a mediana, é necessário ordenar os valores em ordem crescente:

1, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9

Como o conjunto possui um número ímpar de elementos, a mediana é o valor central, ou seja, o valor que está na posição (n + 1) / 2:

mediana = 5

Conclusão

Os conceitos de média, moda e mediana são muito importantes em estatística e são amplamente utilizados em diversas áreas do conhecimento. É fundamental que os alunos do 9º ano tenham uma boa compreensão desses conceitos e saibam aplicá-los em situações práticas. Os exercícios resolvidos apresentados neste artigo ajudam a fixar esses conceitos e a desenvolver habilidades de resolução de problemas.

FAQs

1. Qual é a diferença entre média, moda e mediana?

A média é a soma de todos os valores de um conjunto de dados, dividida pelo número de elementos desse conjunto. A moda é o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados. A mediana é o valor que divide um conjunto de dados em duas partes iguais, com 50% dos dados abaixo e 50% acima desse valor.

2. Por que é importante saber calcular a média, a moda e a mediana?

Esses conceitos são fundamentais em estatística e são frequentemente utilizados em diversas áreas do conhecimento, como na matemática, na economia, na medicina, entre outros. Saber calcular a média, a moda e a mediana é essencial para interpretar dados e fazer análises estatísticas precisas.

3. Como posso praticar mais exercícios de média, moda e mediana?

Existem muitos materiais disponíveis na internet com exercícios de estatística, incluindo média, moda e mediana. Além disso, é possível encontrar livros didáticos e apostilas com exercícios de diferentes níveis de dificuldade. Praticar esses exercícios é fundamental para aprimorar as habilidades de resolução de problemas e fixar os conceitos aprendidos.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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