Localize Na Reta Os Seguintes Pontos

Reza September 23, 2022
localizar os pontos na reta numérica

Para localizar pontos em uma reta, é necessário conhecer o plano cartesiano, que é um sistema de coordenadas que permite representar graficamente pontos no plano. O plano cartesiano é formado por duas retas perpendiculares, a reta horizontal é chamada de eixo x e a reta vertical é chamada de eixo y. O ponto onde os eixos se encontram é chamado de origem.

Coordenadas cartesianas

Para localizar um ponto no plano, é necessário conhecer suas coordenadas cartesianas, que indicam sua posição em relação aos eixos x e y. As coordenadas cartesianas são compostas por um par ordenado (x,y), onde x representa a posição do ponto em relação ao eixo x e y representa a posição do ponto em relação ao eixo y.

Por exemplo, o ponto (2,3) representa um ponto que está 2 unidades à direita da origem e 3 unidades acima da origem. Já o ponto (-4,1) representa um ponto que está 4 unidades à esquerda da origem e 1 unidade acima da origem.

Localizando pontos na reta

Para localizar pontos em uma reta, é necessário conhecer as coordenadas cartesianas do ponto em questão e desenhar a reta correspondente no plano cartesiano. Para desenhar a reta correspondente, basta traçar uma reta que passe pelo ponto e que tenha a mesma inclinação da reta em questão.

Por exemplo, para localizar o ponto (3,2) na reta y = 2x + 1, basta desenhar a reta y = 2x + 1 no plano cartesiano e procurar o ponto que está a 2 unidades acima do ponto onde a reta cruza o eixo x quando x = 3. Para desenhar a reta y = 2x + 1, basta escolher dois valores para x e calcular os valores correspondentes de y. Por exemplo, para x = 0, y = 1 e para x = 1, y = 3. Conectando os pontos (0,1) e (1,3) com uma reta, obtemos a reta y = 2x + 1.

Exemplos de localização de pontos na reta

A seguir, serão apresentados alguns exemplos de localização de pontos em retas:

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Exemplo 1

Localize o ponto (4,3) na reta y = 2x – 1.

Para localizar o ponto (4,3) na reta y = 2x – 1, basta desenhar a reta y = 2x – 1 no plano cartesiano e procurar o ponto que está a 3 unidades acima do ponto onde a reta cruza o eixo x quando x = 4. Para desenhar a reta y = 2x – 1, basta escolher dois valores para x e calcular os valores correspondentes de y. Por exemplo, para x = 0, y = -1 e para x = 1, y = 1. Conectando os pontos (0,-1) e (1,1) com uma reta, obtemos a reta y = 2x – 1. O ponto (4,3) está a 3 unidades acima do ponto onde a reta cruza o eixo x quando x = 4, portanto o ponto (4,3) está na reta y = 2x – 1.

Exemplo 2

Localize o ponto (2,-1) na reta y = -3x + 2.

Para localizar o ponto (2,-1) na reta y = -3x + 2, basta desenhar a reta y = -3x + 2 no plano cartesiano e procurar o ponto que está a 1 unidade abaixo do ponto onde a reta cruza o eixo x quando x = 2. Para desenhar a reta y = -3x + 2, basta escolher dois valores para x e calcular os valores correspondentes de y. Por exemplo, para x = 0, y = 2 e para x = 1, y = -1. Conectando os pontos (0,2) e (1,-1) com uma reta, obtemos a reta y = -3x + 2. O ponto (2,-1) está a 1 unidade abaixo do ponto onde a reta cruza o eixo x quando x = 2, portanto o ponto (2,-1) está na reta y = -3x + 2.

Conclusão

Localizar pontos em uma reta é um processo simples que requer o conhecimento das coordenadas cartesianas do ponto em questão e a habilidade de desenhar a reta correspondente no plano cartesiano. Com o conhecimento adequado, é possível localizar pontos em qualquer reta do plano cartesiano.

FAQs

1. O que é o plano cartesiano?

O plano cartesiano é um sistema de coordenadas que permite representar graficamente pontos no plano. O plano cartesiano é formado por duas retas perpendiculares, a reta horizontal é chamada de eixo x e a reta vertical é chamada de eixo y.

2. O que são coordenadas cartesianas?

Coordenadas cartesianas são pares ordenados que representam a posição de um ponto no plano. As coordenadas cartesianas são compostas por um par ordenado (x,y), onde x representa a posição do ponto em relação ao eixo x e y representa a posição do ponto em relação ao eixo y.

3. Como localizar um ponto em uma reta?

Para localizar um ponto em uma reta, é necessário conhecer as coordenadas cartesianas do ponto em questão e desenhar a reta correspondente no plano cartesiano. Para desenhar a reta correspondente, basta traçar uma reta que passe pelo ponto e que tenha a mesma inclinação da reta em questão.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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