Introduza Nos Radicais Os Fatores Externos Em Cada Caso

Reza November 2, 2022
INTRODUZINDO UM FATOR EXTERNO NO RADICAL YouTube

A introdução dos fatores externos nos radicais é uma técnica utilizada na matemática para simplificar expressões. Nesta técnica, os fatores externos são inseridos dentro do radical, tornando a expressão mais simples e fácil de ser resolvida. Esta técnica é utilizada em várias áreas da matemática, como álgebra, geometria, trigonometria, entre outras.

O que são radicais?

Os radicais são símbolos matemáticos que representam raízes de números. Eles são representados pelo símbolo √, que indica a raiz quadrada. Por exemplo, a raiz quadrada de 25 é representada por √25.

Além disso, existem outros tipos de radicais, como a raiz cúbica, representada por ³√, a raiz quarta, representada por ⁴√, e assim por diante.

Como introduzir fatores externos nos radicais?

A introdução dos fatores externos nos radicais é feita utilizando a propriedade distributiva da multiplicação. Esta propriedade diz que o produto de um número a por uma soma b + c é igual ao produto de a por b mais o produto de a por c.

Utilizando esta propriedade, podemos introduzir um fator externo em um radical da seguinte forma:

√(a*b) = √a * √b

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Por exemplo, se quisermos introduzir o fator externo 2 na raiz quadrada de 5, podemos fazer da seguinte forma:

√(2*5) = √2 * √5

Neste caso, podemos simplificar ainda mais a expressão, utilizando a propriedade da raiz quadrada de um produto, que diz que a raiz quadrada de um produto é igual ao produto das raízes quadradas de cada fator.

Sendo assim, podemos escrever a expressão acima da seguinte forma:

√(2*5) = √2 * √5 = √10

Desta forma, introduzimos o fator externo 2 na raiz quadrada de 5 e obtemos a raiz quadrada de 10.

Exemplos de introdução de fatores externos nos radicais

A seguir, apresentaremos alguns exemplos de introdução de fatores externos nos radicais:

  • √(3*4) = √3 * √4 = 2√3
  • √(7*10) = √7 * √10
  • √(2*3*5) = √2 * √3 * √5 = √30
  • ∛(4*5) = ∛4 * ∛5
  • ∜(6*7) = ∜6 * ∜7

Quando é necessário introduzir fatores externos nos radicais?

A introdução de fatores externos nos radicais é necessária em algumas situações, como quando se deseja simplificar uma expressão ou quando se deseja resolver uma equação.

Por exemplo, ao resolver uma equação do tipo x² = 25, podemos introduzir o fator externo 5 na raiz quadrada de x², de forma a obter a expressão √(x²) = √25.

Neste caso, temos duas possibilidades: √(x²) pode ser igual a x ou a -x, já que o quadrado de um número positivo ou negativo é sempre positivo. Sendo assim, temos as seguintes soluções para a equação x² = 25:

  • x = √25 = 5
  • x = -√25 = -5

Desta forma, a introdução de fatores externos nos radicais é uma técnica importante na matemática, que permite simplificar expressões e resolver equações.

Conclusão

A introdução de fatores externos nos radicais é uma técnica utilizada na matemática para simplificar expressões e resolver equações. Esta técnica é feita utilizando a propriedade distributiva da multiplicação e a propriedade da raiz quadrada de um produto.

A introdução de fatores externos nos radicais é importante em diversas áreas da matemática, como álgebra, geometria, trigonometria, entre outras.

FAQs

1. Como saber quando é necessário introduzir fatores externos nos radicais?

A introdução de fatores externos nos radicais é necessária em algumas situações, como quando se deseja simplificar uma expressão ou quando se deseja resolver uma equação.

2. Quais são as propriedades utilizadas na introdução de fatores externos nos radicais?

A introdução de fatores externos nos radicais é feita utilizando a propriedade distributiva da multiplicação e a propriedade da raiz quadrada de um produto.

3. Em quais áreas da matemática a introdução de fatores externos nos radicais é utilizada?

A introdução de fatores externos nos radicais é importante em diversas áreas da matemática, como álgebra, geometria, trigonometria, entre outras.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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