Expresse Em Radianos A Medida De Cada Arco

Reza December 3, 2021
Expresse em radianos a medida de cada arco

Para entender o que significa “expressar em radianos a medida de cada arco”, é necessário compreender o que é um arco e o que é um radiano.

O que é um arco?

Em geometria, um arco é uma parte de uma circunferência. É formado por dois pontos na circunferência e a curva que os liga. A medida de um arco é o comprimento da curva que o forma, em unidades de comprimento, como centímetros ou metros.

O que é um radiano?

O radiano é uma unidade de medida de ângulo. É definido como a medida do ângulo central que subtende um arco de comprimento igual ao raio da circunferência. Em outras palavras, se um arco de circunferência tem o mesmo comprimento que o raio da circunferência, então o ângulo central que ele subtende é de um radiano.

Como expressar a medida de um arco em radianos?

Para expressar a medida de um arco em radianos, é necessário determinar o comprimento do arco e dividi-lo pelo raio da circunferência. O resultado é a medida do ângulo central em radianos. A fórmula para calcular a medida de um arco em radianos é:

Medida do arco em radianos = Comprimento do arco / Raio da circunferência

Por exemplo, se um arco de circunferência tem um comprimento de 5 cm e o raio da circunferência é de 2 cm, a medida do arco em radianos é:

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Medida do arco em radianos = 5 cm / 2 cm = 2.5 radianos

Exemplo de expressão de arcos em radianos

Vamos considerar um exemplo prático de como expressar a medida de um arco em radianos. Considere uma circunferência de raio 2 cm, com um arco que mede 3 cm. Para expressar a medida do arco em radianos, precisamos dividir o comprimento do arco pelo raio da circunferência:

Medida do arco em radianos = 3 cm / 2 cm = 1.5 radianos

Portanto, a medida do arco em radianos é de 1.5 radianos.

Conversão de graus para radianos

Às vezes, a medida de um ângulo é dada em graus e precisamos convertê-lo em radianos. Para fazer isso, usamos a seguinte fórmula:

Ângulo em radianos = Ângulo em graus * (π / 180)

onde π é o número pi, aproximadamente igual a 3,14.

Por exemplo, se um ângulo é dado como 60 graus, podemos convertê-lo em radianos usando a fórmula acima:

Ângulo em radianos = 60 * (π / 180) = 1/3 π radianos

Conversão de radianos para graus

Da mesma forma, se a medida de um ângulo é dada em radianos e precisamos convertê-lo em graus, podemos usar a seguinte fórmula:

Ângulo em graus = Ângulo em radianos * (180 / π)

Por exemplo, se um ângulo é dado como 2 radianos, podemos convertê-lo em graus usando a fórmula acima:

Ângulo em graus = 2 * (180 / π) = 114,59 graus

Conclusão

Expressar em radianos a medida de cada arco é uma maneira de medir ângulos em relação a uma circunferência. Para fazer isso, é necessário determinar o comprimento do arco e dividi-lo pelo raio da circunferência. Se a medida do ângulo é dada em graus, podemos convertê-la em radianos usando a fórmula ângulo em radianos = ângulo em graus * (π / 180). Se a medida é dada em radianos e precisamos convertê-la em graus, podemos usar a fórmula ângulo em graus = ângulo em radianos * (180 / π).

FAQs

1. O que é um arco de circunferência?

Um arco de circunferência é uma parte da circunferência, definido por dois pontos na circunferência e a curva que os liga.

2. O que é um radiano?

O radiano é uma unidade de medida de ângulo, definido como a medida do ângulo central que subtende um arco de comprimento igual ao raio da circunferência.

3. Como converter graus em radianos?

Para converter graus em radianos, use a fórmula ângulo em radianos = ângulo em graus * (π / 180).

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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