Exercícios Teorema De Pitágoras 8 Ano

Reza July 11, 2021
Calaméo Ficha do teorema de pitágoras

O que é o teorema de Pitágoras?

O teorema de Pitágoras é uma fórmula matemática que relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo. Ele afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Em outras palavras:

a² + b² = c²

onde a e b são os comprimentos dos catetos e c é o comprimento da hipotenusa.

Como resolver exercícios com o teorema de Pitágoras?

Para resolver exercícios com o teorema de Pitágoras, você precisa seguir os seguintes passos:

  1. Identifique o triângulo retângulo.
  2. Identifique os comprimentos dos catetos e da hipotenusa.
  3. Substitua os valores na fórmula do teorema de Pitágoras.
  4. Resolva a equação para encontrar o valor desconhecido.

Vamos ver um exemplo:

Um triângulo retângulo tem um cateto de comprimento 3 cm e a hipotenusa de comprimento 5 cm. Qual é o comprimento do outro cateto?

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Para resolver esse problema, precisamos identificar os comprimentos dos catetos e da hipotenusa:

  • a = 3 cm
  • c = 5 cm

Substituindo esses valores na fórmula do teorema de Pitágoras, temos:

a² + b² = c²

3² + b² = 5²

9 + b² = 25

Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar o valor de b:

b² = 25 – 9

b² = 16

b = 4 cm

Portanto, o comprimento do outro cateto é 4 cm.

Exemplos de exercícios com o teorema de Pitágoras para o 8º ano

Aqui estão alguns exemplos de exercícios com o teorema de Pitágoras para o 8º ano:

Exemplo 1

Um triângulo retângulo tem um cateto de comprimento 7 cm e a hipotenusa de comprimento 13 cm. Qual é o comprimento do outro cateto?

Para resolver esse problema, podemos seguir os mesmos passos do exemplo anterior:

  • a = 7 cm
  • c = 13 cm

a² + b² = c²

7² + b² = 13²

49 + b² = 169

b² = 169 – 49

b² = 120

b = √120

b = 10,95 cm (aproximadamente)

Portanto, o comprimento do outro cateto é 10,95 cm (aproximadamente).

Exemplo 2

Um triângulo retângulo tem um cateto de comprimento 8 cm e o outro cateto de comprimento 15 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa?

Para resolver esse problema, precisamos identificar os comprimentos dos catetos:

  • a = 8 cm
  • b = 15 cm

a² + b² = c²

8² + 15² = c²

64 + 225 = c²

c² = 289

c = √289

c = 17 cm

Portanto, o comprimento da hipotenusa é 17 cm.

Exemplo 3

Um triângulo retângulo tem um cateto de comprimento 6 cm e a hipotenusa de comprimento 10 cm. Qual é o comprimento do outro cateto?

Para resolver esse problema, podemos seguir os mesmos passos do primeiro exemplo:

  • a = 6 cm
  • c = 10 cm

a² + b² = c²

6² + b² = 10²

36 + b² = 100

b² = 100 – 36

b² = 64

b = 8 cm

Portanto, o comprimento do outro cateto é 8 cm.

Conclusão

O teorema de Pitágoras é uma fórmula matemática importante para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. Para resolver exercícios com o teorema de Pitágoras, é necessário identificar os comprimentos dos catetos e da hipotenusa e substituí-los na fórmula. Em seguida, é preciso resolver a equação para encontrar o valor desconhecido. Com prática e dedicação, é possível dominar essa habilidade matemática.

FAQs

1. O que é um triângulo retângulo?

Um triângulo retângulo é um tipo de triângulo que possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90 graus.

2. O teorema de Pitágoras pode ser usado em triângulos que não são retângulos?

Não, o teorema de Pitágoras só pode ser usado em triângulos retângulos.

3. Qual é a origem do teorema de Pitágoras?

O teorema de Pitágoras é atribuído ao matemático grego Pitágoras, que viveu no século VI a.C. No entanto, existem evidências de que essa fórmula já era conhecida pelos babilônios e egípcios antes disso.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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