Exercícios Soma Dos Ângulos Internos De Um Triângulo 8° Ano

Reza March 26, 2022
MANIA DE CALCULAR Exercícios sobre soma dos ângulos internos de um

Os exercícios de soma dos ângulos internos de um triângulo são muito comuns em matemática e costumam ser abordados a partir da 8ª série do Ensino Fundamental. Neste artigo, vamos explicar em detalhes o que são ângulos internos de um triângulo, como calcular a soma desses ângulos e como resolver exercícios sobre esse tema.

O que são ângulos internos de um triângulo?

Um triângulo é uma figura geométrica composta por três lados e três vértices. Cada vértice é formado pelo encontro de dois lados, e a medida do ângulo formado por esses dois lados é chamada de ângulo interno do triângulo.

Assim, um triângulo possui três ângulos internos, que são representados pelas letras A, B e C, conforme a figura abaixo:

Triângulo ABC

Cada ângulo interno de um triângulo tem uma medida que pode variar de 0° a 180°. No entanto, a soma dos três ângulos internos de um triângulo sempre será igual a 180°.

Como calcular a soma dos ângulos internos de um triângulo?

Para calcular a soma dos ângulos internos de um triângulo, basta somar as medidas dos três ângulos internos. Como já mencionado, essa soma sempre será igual a 180°.

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Por exemplo, se um triângulo possui os seguintes ângulos internos:

  • Ângulo A = 60°
  • Ângulo B = 70°
  • Ângulo C = 50°

A soma dos ângulos internos será:

Ângulo A + Ângulo B + Ângulo C = 60° + 70° + 50° = 180°

Exercícios sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo

Os exercícios sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo costumam envolver o cálculo de um ou mais ângulos a partir do conhecimento dos outros dois. Para resolver esses exercícios, é preciso lembrar que a soma dos três ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°.

Vamos ver alguns exemplos:

Exemplo 1:

Em um triângulo, os ângulos A e B medem, respectivamente, 60° e 80°. Qual é a medida do ângulo C?

Para resolver esse exercício, basta lembrar que a soma dos três ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°. Assim, podemos escrever a seguinte equação:

Ângulo A + Ângulo B + Ângulo C = 180°

Substituindo os valores de A e B na equação, temos:

60° + 80° + Ângulo C = 180°

Resolvendo a equação, encontramos:

Ângulo C = 40°

Assim, o ângulo C mede 40°.

Exemplo 2:

Em um triângulo, os ângulos A e B medem, respectivamente, 30° e 70°. Qual é a medida do ângulo C?

Para resolver esse exercício, podemos seguir o mesmo raciocínio do exemplo anterior:

Ângulo A + Ângulo B + Ângulo C = 180°

Substituindo os valores de A e B na equação, temos:

30° + 70° + Ângulo C = 180°

Resolvendo a equação, encontramos:

Ângulo C = 80°

Assim, o ângulo C mede 80°.

Conclusão

Os exercícios de soma dos ângulos internos de um triângulo são fundamentais para o estudo da Geometria. Para resolvê-los, é necessário lembrar que a soma dos três ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180° e aplicar esse conhecimento para calcular a medida de um ou mais ângulos a partir dos outros dois.

FAQs

1. A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°?

Sim, a soma dos três ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°. Esse é um resultado fundamental da Geometria.

2. Como calcular a medida de um ângulo interno de um triângulo?

Para calcular a medida de um ângulo interno de um triângulo, é preciso conhecer as medidas dos outros dois ângulos internos e aplicar a equação da soma dos ângulos internos, que é Ângulo A + Ângulo B + Ângulo C = 180°.

3. Qual é a relação entre os ângulos externos de um triângulo e seus ângulos internos?

A soma dos ângulos externos de um triângulo é sempre igual a 360°. Além disso, cada ângulo externo é suplementar ao ângulo interno oposto a ele. Ou seja, a soma de um ângulo interno e do ângulo externo oposto a ele é sempre igual a 180°.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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