Exercícios: Retas Paralelas Cortadas Por Uma Transversal

Reza January 14, 2022
TUDÃO DE MATEMÁTICA Angulos formados por duas retas paralelas cortadas

Este é um tópico importante em geometria, pois permite entender a relação entre retas paralelas e transversais. Quando duas retas são paralelas, elas nunca se encontram, mas quando uma transversal é adicionada, ocorrem vários ângulos interessantes que podem ser calculados e analisados.

Definições Básicas

Antes de prosseguir com os exercícios, é importante revisar algumas definições básicas:

  • Reta: uma linha reta que se estende indefinidamente em ambas as direções
  • Paralelas: duas retas que nunca se encontram e estão sempre à mesma distância uma da outra
  • Transversal: uma reta que corta duas ou mais retas em pontos diferentes
  • Ângulos Correspondentes: são os ângulos localizados nos mesmos lugares em relação às duas linhas paralelas e a transversal
  • Ângulos Alternos Internos: são os ângulos localizados entre as duas linhas paralelas e a transversal, do lado interno das linhas paralelas
  • Ângulos Alternos Externos: são os ângulos localizados entre as duas linhas paralelas e a transversal, do lado externo das linhas paralelas
  • Ângulos Consecutivos Internos: são os ângulos localizados do mesmo lado da transversal e entre as duas linhas paralelas

Exercícios

Agora vamos aos exercícios de retas paralelas cortadas por uma transversal:

Exercício 1

Na figura abaixo, as linhas AB e CD são paralelas. A linha EF é uma transversal que corta as linhas AB e CD. Calcule os ângulos indicados na figura.

Exercício 1

Resolução:

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  • Ângulo 1: Ângulo correspondente ao ângulo 7, logo 60 graus
  • Ângulo 2: Ângulo alternos internos ao ângulo 7, logo 60 graus
  • Ângulo 3: Ângulo alternos internos ao ângulo 6, logo 120 graus
  • Ângulo 4: Ângulo correspondente ao ângulo 6, logo 120 graus
  • Ângulo 5: Ângulo alternos internos ao ângulo 8, logo 40 graus
  • Ângulo 6: Ângulo alternos internos ao ângulo 4, logo 120 graus
  • Ângulo 7: Ângulo correspondente ao ângulo 1, logo 60 graus
  • Ângulo 8: Ângulo alternos internos ao ângulo 5, logo 40 graus

Exercício 2

Na figura abaixo, as linhas AB e CD são paralelas. A linha EF é uma transversal que corta as linhas AB e CD. Calcule os ângulos indicados na figura.

Exercício 2

Resolução:

  • Ângulo 1: Ângulo correspondente ao ângulo 5, logo 70 graus
  • Ângulo 2: Ângulo alternos internos ao ângulo 5, logo 70 graus
  • Ângulo 3: Ângulo correspondente ao ângulo 6, logo 110 graus
  • Ângulo 4: Ângulo alternos internos ao ângulo 6, logo 110 graus
  • Ângulo 5: Ângulo alternos internos ao ângulo 2, logo 70 graus
  • Ângulo 6: Ângulo correspondente ao ângulo 3, logo 110 graus

Exercício 3

Na figura abaixo, as linhas AB e CD são paralelas. A linha EF é uma transversal que corta as linhas AB e CD. Calcule os ângulos indicados na figura.

Exercício 3

Resolução:

  • Ângulo 1: Ângulo correspondente ao ângulo 5, logo 100 graus
  • Ângulo 2: Ângulo alternos internos ao ângulo 5, logo 100 graus
  • Ângulo 3: Ângulo correspondente ao ângulo 6, logo 80 graus
  • Ângulo 4: Ângulo alternos internos ao ângulo 6, logo 80 graus
  • Ângulo 5: Ângulo alternos internos ao ângulo 2, logo 100 graus
  • Ângulo 6: Ângulo correspondente ao ângulo 3, logo 80 graus

Conclusão

Ao estudar retas paralelas cortadas por uma transversal, aprendemos a calcular vários tipos de ângulos formados por essas linhas. É importante lembrar das definições básicas, pois elas nos ajudam a identificar os diferentes tipos de ângulos. Além disso, os exercícios ajudam a fixar o conhecimento e a entender melhor como esses ângulos são formados.

FAQs

1. Qual é a diferença entre ângulos correspondentes e ângulos alternos internos?

Ângulos correspondentes são os ângulos localizados nos mesmos lugares em relação às duas linhas paralelas e a transversal. Já os ângulos alternos internos são os ângulos localizados entre as duas linhas paralelas e a transversal, do lado interno das linhas paralelas.

2. Como calcular o ângulo entre uma linha paralela e uma transversal?

Para calcular o ângulo entre uma linha paralela e uma transversal, você precisa identificar o ângulo correspondente na outra linha paralela. O ângulo entre a linha paralela e a transversal será igual ao ângulo correspondente. Por exemplo, se um ângulo de 60 graus é formado entre uma linha paralela e uma transversal e existe um ângulo correspondente de 60 graus na outra linha paralela, o ângulo entre a linha paralela e a transversal é 60 graus.

3. Como saber se duas linhas são paralelas?

Dois linhas são paralelas se elas nunca se encontram e estão sempre à mesma distância uma da outra. Para verificar se duas linhas são paralelas, você pode medir a distância entre elas em vários pontos. Se a distância for sempre a mesma, as linhas são paralelas. Além disso, se você tiver dois ângulos correspondentes iguais, as linhas são paralelas.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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