Exercícios De Seno, Cosseno E Tangente

Reza May 8, 2022
Olá, boa noite ! Preciso de cinco (5) exercícios de seno, cosseno e

Os exercícios de Seno, Cosseno e Tangente são muito comuns em matemática e física, e são utilizados para resolver problemas relacionados a triângulos retângulos. Essas funções trigonométricas são chamadas de “trigonométricas básicas” e são amplamente utilizadas em diversas áreas da ciência e tecnologia.

O que é Seno?

O Seno é uma função trigonométrica que relaciona um dos ângulos agudos de um triângulo retângulo com o comprimento do lado oposto a esse ângulo e a hipotenusa do triângulo. A fórmula do Seno é dada por:

sen(α) = a / h

Onde:

  • α é o ângulo agudo do triângulo retângulo
  • a é o comprimento do lado oposto a α
  • h é o comprimento da hipotenusa do triângulo

O que é Cosseno?

O Cosseno é uma função trigonométrica que relaciona um dos ângulos agudos de um triângulo retângulo com o comprimento do lado adjacente a esse ângulo e a hipotenusa do triângulo. A fórmula do Cosseno é dada por:

cos(α) = b / h

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Onde:

  • α é o ângulo agudo do triângulo retângulo
  • b é o comprimento do lado adjacente a α
  • h é o comprimento da hipotenusa do triângulo

O que é Tangente?

A Tangente é uma função trigonométrica que relaciona um dos ângulos agudos de um triângulo retângulo com o comprimento do lado oposto a esse ângulo e o comprimento do lado adjacente a esse ângulo. A fórmula da Tangente é dada por:

tan(α) = a / b

Onde:

  • α é o ângulo agudo do triângulo retângulo
  • a é o comprimento do lado oposto a α
  • b é o comprimento do lado adjacente a α

Exemplo de exercício

Vamos supor que temos um triângulo retângulo ABC, onde o ângulo B é 90 graus, o comprimento do lado AC é 5 cm e o comprimento do lado BC é 3 cm. Queremos encontrar o valor do Seno, Cosseno e Tangente do ângulo A.

Para encontrar o valor do Seno de A, podemos usar a fórmula:

sen(A) = a / h

Onde a é o comprimento do lado oposto ao ângulo A e h é o comprimento da hipotenusa do triângulo. Podemos encontrar o valor de a usando o Teorema de Pitágoras:

a² + b² = h²

b = AC – a

Substituindo os valores, temos:

a² + 3² = 5²

a² + 9 = 25

a² = 16

a = 4

Então, o valor do Seno de A é:

sen(A) = a / h = 4 / 5

Para encontrar o valor do Cosseno de A, podemos usar a fórmula:

cos(A) = b / h

Onde b é o comprimento do lado adjacente ao ângulo A. Podemos encontrar o valor de b usando o Teorema de Pitágoras:

b² + a² = h²

b² + 4² = 5²

b² + 16 = 25

b² = 9

b = 3

Então, o valor do Cosseno de A é:

cos(A) = b / h = 3 / 5

Finalmente, para encontrar o valor da Tangente de A, podemos usar a fórmula:

tan(A) = a / b

Então, o valor da Tangente de A é:

tan(A) = a / b = 4 / 3

Conclusão

Os exercícios de Seno, Cosseno e Tangente são importantes para resolver problemas relacionados a triângulos retângulos. É importante lembrar as fórmulas e saber como aplicá-las corretamente. Além disso, é importante entender a relação entre essas funções trigonométricas e os ângulos e lados de um triângulo retângulo.

FAQs

1. Como posso identificar um triângulo retângulo?

Um triângulo retângulo é um triângulo que possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo com medida de 90 graus.

2. O que é o Teorema de Pitágoras?

O Teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os lados de um triângulo retângulo. Ele afirma que a soma dos quadrados dos catetos (os lados adjacentes ao ângulo reto) é igual ao quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto). A fórmula do Teorema de Pitágoras é:

a² + b² = c²

3. O que é a hipotenusa de um triângulo retângulo?

A hipotenusa de um triângulo retângulo é o lado oposto ao ângulo reto. É o maior lado do triângulo e é encontrado usando o Teorema de Pitágoras.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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