Exercícios De Média, Moda E Mediana

Reza September 11, 2022
Atividade Sobre Media Moda E Mediana EDUCA

Os exercícios de média, moda e mediana são fundamentais para o aprendizado de estatística. Eles envolvem a análise de dados e a obtenção de informações importantes sobre uma determinada amostra ou população. Neste artigo, vamos explicar o que é cada uma dessas medidas e como elas são calculadas. Além disso, vamos apresentar alguns exercícios para você praticar.

Média

A média é a medida mais comum de tendência central. Ela representa o valor médio de uma amostra ou população. Para calculá-la, basta somar todos os valores e dividir pelo número de elementos. A fórmula é a seguinte:

Média = (X1 + X2 + … + Xn) / n

Em que:

  • X1, X2, …, Xn são os valores da amostra ou população;
  • n é o número de elementos da amostra ou população.

Vamos a um exemplo:

Uma turma de 10 alunos fez uma prova de matemática, e as notas foram as seguintes:

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5, 6, 7, 8, 5, 9, 7, 6, 8, 10

Para calcular a média, basta somar todas as notas e dividir pelo número de alunos:

Média = (5 + 6 + 7 + 8 + 5 + 9 + 7 + 6 + 8 + 10) / 10 = 7

Logo, a média da turma foi 7.

Moda

A moda é o valor que mais se repete em uma amostra ou população. Ela representa o valor mais comum. Para encontrá-la, basta observar qual valor aparece com maior frequência. Em alguns casos, pode haver mais de uma moda.

Vamos a um exemplo:

Uma turma de 10 alunos fez uma prova de matemática, e as notas foram as seguintes:

5, 6, 7, 8, 5, 9, 7, 6, 8, 10

Para encontrar a moda, basta observar qual nota aparece com maior frequência. Neste caso, as notas 5 e 7 aparecem duas vezes cada uma, enquanto as outras notas aparecem apenas uma vez. Logo, temos duas modas: 5 e 7.

Mediana

A mediana é o valor que divide uma amostra ou população em duas partes iguais. Ou seja, metade dos valores são menores ou iguais à mediana, e a outra metade são maiores ou iguais à mediana. Para encontrá-la, é necessário ordenar os valores em ordem crescente ou decrescente e encontrar o valor que está no meio da lista. Se houver um número par de valores, a mediana é a média dos dois valores centrais.

Vamos a um exemplo:

Uma turma de 10 alunos fez uma prova de matemática, e as notas foram as seguintes:

5, 6, 7, 8, 5, 9, 7, 6, 8, 10

Para encontrar a mediana, é necessário ordenar as notas em ordem crescente:

5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10

A mediana é o valor que está no meio da lista, ou seja, 7. Já que há um número ímpar de valores, não é necessário calcular a média dos valores centrais.

Exercícios

Agora que você já sabe o que é média, moda e mediana, vamos praticar com alguns exercícios:

Exercício 1

Calcule a média, moda e mediana da seguinte amostra:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Solução:

Para calcular a média, basta somar todos os valores e dividir pelo número de elementos:

Média = (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) / 9 = 6

Logo, a média da amostra é 6.

Para encontrar a moda, é necessário observar qual valor aparece com maior frequência. Neste caso, todos os valores aparecem apenas uma vez, então não há moda.

Para encontrar a mediana, é necessário ordenar os valores em ordem crescente e encontrar o valor que está no meio da lista:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

A mediana é o valor que está no meio da lista, ou seja, 6.

Exercício 2

Calcule a média, moda e mediana da seguinte amostra:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Solução:

Para calcular a média, basta somar todos os valores e dividir pelo número de elementos:

Média = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) / 10 = 5.5

Logo, a média da amostra é 5.5.

Para encontrar a moda, é necessário observar qual valor aparece com maior frequência. Neste caso, todos os valores aparecem apenas uma vez, então não há moda.

Para encontrar a mediana, é necessário ordenar os valores em ordem crescente e encontrar o valor que está no meio da lista:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

A mediana é a média dos valores centrais, ou seja, (5 + 6) / 2 = 5.5.

Exercício 3

Calcule a média, moda e mediana da seguinte amostra:

1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8

Solução:

Para calcular a média, basta somar todos os valores e dividir pelo número de elementos:

Média = (1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 4 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) / 11 = 4

Logo, a média da amostra é 4.

Para encontrar a moda, é necessário observar qual valor aparece com maior frequência. Neste caso, o valor 4 aparece três vezes, enquanto os outros valores aparecem apenas uma vez. Logo, a moda é 4.

Para encontrar a mediana, é necessário ordenar os valores em ordem crescente e encontrar o valor que está no meio da lista:

1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8

A mediana é o valor que está no meio da lista, ou seja, 4.

Conclusão

Os exercícios de média, moda e mediana são importantes para o aprendizado de estatística. Eles permitem a análise de dados e a obtenção de informações importantes sobre uma determinada amostra ou população. A média representa o valor méd

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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