Exercícios De Função Do 1 Grau 9 Ano

Reza November 2, 2021
Apostila de Função do 1º grau (6 páginas, 27 questões, 9º Ano) Baixar

Os exercícios de função do 1 grau são muito importantes para o estudo da matemática no 9º ano. Neste nível de ensino, os alunos já devem ter aprendido sobre a função do 1 grau, também conhecida como função afim, e agora precisam aplicar seus conhecimentos resolvendo exercícios práticos.

O que é uma função do 1 grau?

Uma função do 1 grau é uma equação matemática que representa uma linha reta no plano cartesiano. É chamada de função do 1 grau porque a variável é elevada à primeira potência, ou seja, não há expoentes maiores que 1 na equação.

A equação geral de uma função do 1 grau é:

f(x) = ax + b

Na equação acima, a e b são constantes e x é a variável. A constante a é chamada de coeficiente angular e representa a inclinação da reta. A constante b é chamada de coeficiente linear e representa o ponto onde a reta intercepta o eixo y.

Como resolver exercícios de função do 1 grau?

Para resolver exercícios de função do 1 grau, é preciso aplicar os conhecimentos sobre a equação geral da função e a interpretação gráfica da reta. Os exercícios podem envolver diferentes situações, como encontrar o coeficiente angular ou linear, determinar o ponto de intersecção entre duas retas ou encontrar o valor de x ou y em determinado ponto.

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Para resolver os exercícios, é preciso seguir os seguintes passos:

  1. Identificar os dados da equação, como o coeficiente angular e o linear;
  2. Representar a equação graficamente, desenhando a reta correspondente;
  3. Analisar a posição da reta em relação aos eixos x e y e interpretar os dados;
  4. Realizar as operações matemáticas necessárias para encontrar as respostas solicitadas no exercício.

Exemplos de exercícios de função do 1 grau

A seguir, apresentamos alguns exemplos de exercícios de função do 1 grau que podem ser encontrados em provas e avaliações do 9º ano:

Exemplo 1

Dada a função f(x) = 2x + 1, determine:

  1. O coeficiente angular;
  2. O coeficiente linear;
  3. O valor de f(3).

Para resolver este exercício, basta identificar os coeficientes a e b na equação da função. Neste caso, a = 2 e b = 1. O coeficiente angular é 2 e o coeficiente linear é 1. Para encontrar o valor de f(3), basta substituir x por 3 na equação e realizar a operação:

f(3) = 2 * 3 + 1 = 7

Exemplo 2

Dada a função f(x) = -3x + 6, determine o ponto onde a reta correspondente intercepta o eixo y.

Para encontrar o ponto de intersecção da reta com o eixo y, basta observar que este ponto corresponde ao valor de x = 0 na equação da função. Substituindo x por 0, temos:

f(0) = -3 * 0 + 6 = 6

Portanto, o ponto onde a reta intercepta o eixo y é (0,6).

Exemplo 3

Dadas as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = -x + 5, determine o ponto de intersecção entre as duas retas.

Para determinar o ponto de intersecção entre as duas retas, basta igualar as equações das funções e resolver a equação resultante para encontrar o valor de x. Substituindo f(x) por g(x), temos:

2x + 1 = -x + 5

3x = 4

x = 4/3

Substituindo o valor de x na equação da função f(x), temos:

f(4/3) = 2 * 4/3 + 1 = 8/3 + 3/3 = 11/3

Portanto, o ponto de intersecção entre as duas retas é (4/3,11/3).

Conclusão

Os exercícios de função do 1 grau são fundamentais para o estudo da matemática no 9º ano. Eles permitem que os alunos apliquem seus conhecimentos sobre a equação geral da função e a interpretação gráfica da reta, desenvolvendo habilidades de análise e resolução de problemas. É importante que os estudantes pratiquem regularmente os exercícios e tirem dúvidas com seus professores para consolidar seus conhecimentos sobre o tema.

FAQs

1. Qual é a diferença entre a função do 1 grau e a função do 2 grau?

A função do 1 grau é representada por uma reta no plano cartesiano, enquanto a função do 2 grau é representada por uma parábola. Além disso, na função do 2 grau, a variável é elevada à segunda potência, ou seja, há um expoente maior que 1 na equação.

2. Como calcular a inclinação de uma reta?

Para calcular a inclinação de uma reta representada por uma função do 1 grau, basta identificar o coeficiente angular a na equação da função. A inclinação da reta é igual a esse coeficiente angular.

3. Qual é a utilidade das funções do 1 grau na vida cotidiana?

As funções do 1 grau são muito úteis na vida cotidiana, pois permitem modelar situações simples de variação de grandezas. Por exemplo, podemos utilizar uma função do 1 grau para representar o custo de um produto em função da quantidade comprada ou a distância percorrida por um veículo em função do tempo. Essas funções são úteis para tomadas de decisão e planejamentos financeiros e logísticos.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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