Especifique Os Coeficientes Angulares E Lineares Das Funções

Reza December 21, 2021
1.Calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (1 , 20

Para entender o que são os coeficientes angulares e lineares das funções, é necessário primeiro entender o que é uma função. Em matemática, uma função é uma relação entre um conjunto de valores de entrada (chamado de domínio) e um conjunto de valores de saída (chamado de contradomínio) com a propriedade de que cada valor de entrada é associado a um único valor de saída.

Por exemplo, a função f(x) = 2x é uma função linear, onde o coeficiente angular é 2 e o coeficiente linear é 0. O coeficiente angular é o número multiplicado pela variável x e o coeficiente linear é o número isolado na função.

Coeficiente Angular

O coeficiente angular é a inclinação da reta que representa a função. Ele é calculado pela razão entre a variação da função (ou seja, a diferença entre o valor de saída da função em dois pontos diferentes) e a variação da variável independente (ou seja, a diferença entre os valores de entrada em dois pontos diferentes).

Para uma função f(x), o coeficiente angular é dado pela seguinte fórmula:

m = (f(x2) – f(x1)) / (x2 – x1)

Onde:

For more information, please click the button below.
  • m é o coeficiente angular
  • f(x2) é o valor de saída da função para x2
  • f(x1) é o valor de saída da função para x1
  • x2 é o valor de entrada para o qual f(x2) é calculado
  • x1 é o valor de entrada para o qual f(x1) é calculado

Por exemplo, considere a função f(x) = 2x + 1. Para calcular o coeficiente angular da reta que representa essa função, podemos escolher dois pontos diferentes na reta, por exemplo (0,1) e (1,3):

m = (f(1) – f(0)) / (1 – 0) = (2(1) + 1 – (2(0) + 1)) / (1 – 0) = 3/1 = 3

Portanto, o coeficiente angular da reta que representa a função f(x) = 2x + 1 é 3.

Coeficiente Linear

O coeficiente linear é o valor de saída da função quando a variável independente é igual a zero. Ele é o ponto onde a reta que representa a função intercepta o eixo y.

Para uma função f(x), o coeficiente linear é dado pela seguinte fórmula:

b = f(0)

Onde:

  • b é o coeficiente linear
  • f(0) é o valor de saída da função para x=0

Por exemplo, para a função f(x) = 2x + 1, o coeficiente linear é:

b = f(0) = 2(0) + 1 = 1

Portanto, o coeficiente linear da função f(x) = 2x + 1 é 1.

Exemplos de Funções

Algumas funções com seus respectivos coeficientes angulares e lineares:

  • f(x) = x + 2: coeficiente angular = 1, coeficiente linear = 2
  • f(x) = 3x – 1: coeficiente angular = 3, coeficiente linear = -1
  • f(x) = -2x + 5: coeficiente angular = -2, coeficiente linear = 5
  • f(x) = 0,5x + 0,5: coeficiente angular = 0,5, coeficiente linear = 0,5

Conclusão

Os coeficientes angulares e lineares das funções são importantes para entender a inclinação e a interceptação das retas que representam as funções. O coeficiente angular representa a inclinação da reta e o coeficiente linear representa o ponto onde a reta intercepta o eixo y.

Esses conceitos são fundamentais para a compreensão de vários tópicos em matemática, como geometria analítica, cálculo e estatística.

FAQs

1. Como posso identificar o coeficiente angular e linear em uma função?

O coeficiente angular é o número multiplicado pela variável independente na função e o coeficiente linear é o número isolado na função. Por exemplo, na função f(x) = 2x + 1, o coeficiente angular é 2 e o coeficiente linear é 1.

2. Qual é a importância dos coeficientes angulares e lineares das funções?

Os coeficientes angulares e lineares das funções são importantes para entender a inclinação e a interceptação das retas que representam as funções. Eles são fundamentais para a compreensão de vários tópicos em matemática, como geometria analítica, cálculo e estatística.

3. Como posso calcular o coeficiente angular de uma função?

Para calcular o coeficiente angular de uma função, escolha dois pontos diferentes na reta que representa a função e use a fórmula m = (f(x2) – f(x1)) / (x2 – x1), onde m é o coeficiente angular, f(x2) e f(x1) são os valores de saída da função para x2 e x1, respectivamente, e x2 e x1 são os valores de entrada para os quais f(x2) e f(x1) são calculados, respectivamente.

Related video of especifique os coeficientes angulares e lineares das funções

Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

Leave a Comment

Artikel Terkait