Escreva A Forma Fatorada De Cada Um Dos Seguintes Polinômios

Reza September 27, 2022
qual a forma fatorada do polinômio abaixo

Um polinômio é uma expressão matemática que é composta por uma soma finita de termos, onde cada termo é um produto de uma constante e uma ou mais variáveis elevadas a uma potência inteira. A forma fatorada de um polinômio é uma maneira de representá-lo como um produto de seus fatores primos. A seguir, serão apresentados os passos para encontrar a forma fatorada de cada um dos seguintes polinômios:

Polinômio 1: 2x² + 6x

O primeiro passo para encontrar a forma fatorada desse polinômio é fatorar o fator comum:

2x(x + 3)

A forma fatorada do polinômio 2x² + 6x é, portanto, 2x(x + 3).

Polinômio 2: 3x³ – 27x

O segundo passo para encontrar a forma fatorada desse polinômio é fatorar o fator comum:

3x(x² – 9)

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Em seguida, podemos utilizar a diferença de quadrados para fatorar ainda mais o polinômio:

3x(x + 3)(x – 3)

A forma fatorada do polinômio 3x³ – 27x é, portanto, 3x(x + 3)(x – 3).

Polinômio 3: 4x² – 12

O primeiro passo para encontrar a forma fatorada desse polinômio é fatorar o fator comum:

4(x² – 3)

Em seguida, podemos utilizar a diferença de quadrados para fatorar ainda mais o polinômio:

4(x + √3)(x – √3)

A forma fatorada do polinômio 4x² – 12 é, portanto, 4(x + √3)(x – √3).

Polinômio 4: x³ – x² – 6x

O primeiro passo para encontrar a forma fatorada desse polinômio é fatorar o fator comum:

x(x² – x – 6)

Em seguida, podemos utilizar a fatoração quadrática para fatorar ainda mais o polinômio:

x(x – 3)(x + 2)

A forma fatorada do polinômio x³ – x² – 6x é, portanto, x(x – 3)(x + 2).

Polinômio 5: 2x³ – 8x² + 8x

O primeiro passo para encontrar a forma fatorada desse polinômio é fatorar o fator comum:

2x(x² – 4x + 4)

Em seguida, podemos utilizar a fatoração quadrática para fatorar ainda mais o polinômio:

2x(x – 2)²

A forma fatorada do polinômio 2x³ – 8x² + 8x é, portanto, 2x(x – 2)².

Polinômio 6: 3x⁴ – 27x²

O primeiro passo para encontrar a forma fatorada desse polinômio é fatorar o fator comum:

3x²(x² – 9)

Em seguida, podemos utilizar a diferença de quadrados para fatorar ainda mais o polinômio:

3x²(x + 3)(x – 3)

A forma fatorada do polinômio 3x⁴ – 27x² é, portanto, 3x²(x + 3)(x – 3).

Conclusão

A forma fatorada de um polinômio é uma maneira de representá-lo como um produto de seus fatores primos. Para encontrar a forma fatorada de um polinômio, é necessário fatorar o fator comum e, em seguida, utilizar técnicas de fatoração como diferença de quadrados e fatoração quadrática.

FAQs

1. O que é um polinômio?

Um polinômio é uma expressão matemática que é composta por uma soma finita de termos, onde cada termo é um produto de uma constante e uma ou mais variáveis elevadas a uma potência inteira.

2. O que é a forma fatorada de um polinômio?

A forma fatorada de um polinômio é uma maneira de representá-lo como um produto de seus fatores primos.

3. Como encontrar a forma fatorada de um polinômio?

Para encontrar a forma fatorada de um polinômio, é necessário fatorar o fator comum e, em seguida, utilizar técnicas de fatoração como diferença de quadrados e fatoração quadrática.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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