Equação Do 2 Grau Mapa Mental

Reza October 23, 2022
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Uma equação do 2 grau é uma expressão matemática que envolve uma variável elevada ao quadrado. Essas equações são frequentemente utilizadas na resolução de problemas em diversas áreas do conhecimento, como física, química e engenharia. Para facilitar a compreensão e memorização dos conceitos relacionados à equação do 2 grau, pode-se utilizar uma ferramenta chamada mapa mental.

O que é um mapa mental?

Um mapa mental é uma técnica de organização de ideias e informações que utiliza uma estrutura gráfica, com ramificações a partir de um centro, para representar de forma visual as relações entre os elementos. Essa técnica foi desenvolvida pelo psicólogo inglês Tony Buzan, na década de 1970, e tem sido amplamente utilizada em diversas áreas, como educação, negócios e psicologia.

Como criar um mapa mental para a equação do 2 grau?

Para criar um mapa mental para a equação do 2 grau, é preciso seguir alguns passos:

  1. Escreva o título “Equação do 2 grau” no centro da página;
  2. Desenhe três ramificações a partir do centro, representando as três partes da equação: o coeficiente a, o coeficiente b e o coeficiente c;
  3. Em cada uma das ramificações, escreva o nome do coeficiente correspondente;
  4. A partir de cada ramificação, desenhe novas ramificações, representando os conceitos relacionados a cada coeficiente. Por exemplo, a partir da ramificação do coeficiente a, pode-se desenhar ramificações para o discriminante, as raízes e o vértice da parábola;
  5. Em cada uma das ramificações secundárias, escreva o nome do conceito correspondente e, se possível, faça uma breve descrição ou fórmula;
  6. Conecte as ramificações com setas, indicando as relações entre os conceitos. Por exemplo, pode-se conectar a ramificação do discriminante com as ramificações das raízes e do vértice, indicando que o valor do discriminante determina o número e a posição das raízes e a posição do vértice.

Quais são os conceitos básicos da equação do 2 grau?

Os conceitos básicos da equação do 2 grau são:

  • Coeficiente a: representa o termo quadrático da equação, ou seja, o valor da variável elevada ao quadrado;
  • Coeficiente b: representa o termo linear da equação, ou seja, o valor da variável elevada à primeira potência;
  • Coeficiente c: representa o termo constante da equação, ou seja, o valor que não depende da variável;
  • Discriminante: é o valor que aparece dentro da raiz quadrada na fórmula das raízes da equação. O discriminante determina o número e a posição das raízes da equação;
  • Raízes: são os valores da variável que satisfazem a equação, ou seja, que tornam a igualdade verdadeira. Uma equação do 2 grau pode ter duas, uma ou nenhuma raiz, dependendo do valor do discriminante;
  • Vértice: é o ponto de máximo ou mínimo da parábola que representa a equação do 2 grau. O vértice está localizado no ponto onde a parábola muda de direção e tem coordenadas (xv, yv), onde xv = -b/2a e yv = -Δ/4a, sendo Δ o valor do discriminante.

Quais são as fórmulas para encontrar as raízes da equação do 2 grau?

As fórmulas para encontrar as raízes da equação do 2 grau são:

  • Fórmula geral: x = (-b ± √Δ) / 2a, onde Δ = b² – 4ac é o discriminante da equação. Essa fórmula pode ser utilizada para qualquer equação do 2 grau, mas é mais complicada de ser aplicada em casos onde o valor do discriminante é negativo ou próximo de zero.
  • Fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a. Essa fórmula é uma simplificação da fórmula geral e é mais fácil de ser aplicada em casos simples, onde o valor do discriminante é positivo.

Qual é a importância da equação do 2 grau na matemática e em outras áreas do conhecimento?

A equação do 2 grau é uma das equações mais importantes da matemática e tem diversas aplicações em outras áreas do conhecimento. Algumas das principais aplicações são:

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  • Física: na resolução de problemas envolvendo movimento de objetos, como o lançamento de projéteis e o movimento de corpos sujeitos a uma força constante;
  • Engenharia: na modelagem e resolução de problemas envolvendo circuitos elétricos, estruturas eletromecânicas e sistemas de controle;
  • Química: na resolução de problemas envolvendo reações químicas e equilíbrios químicos;
  • Economia: na modelagem e resolução de problemas envolvendo custos, receitas e lucros de empresas.

Conclusão

A equação do 2 grau é uma ferramenta matemática essencial para a resolução de problemas em diversas áreas do conhecimento. Para facilitar a compreensão e memorização dos conceitos relacionados a essa equação, pode-se utilizar uma técnica de organização de ideias chamada mapa mental. O mapa mental permite visualizar de forma clara as relações entre os elementos da equação e facilita o estudo e a aplicação dos conceitos envolvidos.

FAQs

1. Qual é a diferença entre a fórmula geral e a fórmula de Bhaskara?

A fórmula geral é uma expressão mais complexa que permite calcular as raízes de qualquer equação do 2 grau, independentemente do valor do discriminante. Já a fórmula de Bhaskara é uma simplificação da fórmula geral e é mais fácil de ser aplicada em casos simples, onde o valor do discriminante é positivo.

2. Como saber se uma equação do 2 grau tem raízes reais?

Uma equação do 2 grau tem raízes reais se o valor do discriminante for positivo, ou seja, se Δ = b² – 4ac > 0. Se o valor do discriminante for negativo, a equação não tem raízes reais. Se o valor do discriminante for zero, a equação tem uma raiz real.

3. Em que casos a equação do 2 grau não pode ser aplicada?

A equação do 2 grau não pode ser aplicada em casos onde a relação entre as variáveis não é quadrática, ou seja, não pode ser representada por uma parábola. Além disso, a equação do 2 grau pode não ser adequada para resolver problemas complexos que envolvem outras variáveis e fatores.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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