Equação Do 2 Grau – Exercícios 8 Ano

Reza October 27, 2022
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A equação do segundo grau é uma das equações mais importantes no ensino médio. Ela envolve o estudo de funções quadráticas, que são fundamentais em áreas como física, matemática, engenharia, entre outras. Neste artigo, vamos discutir a equação do segundo grau e fornecer alguns exercícios para alunos do 8º ano.

O que é uma equação do segundo grau?

Uma equação do segundo grau é uma equação algébrica da forma:

ax² + bx + c = 0

Onde a, b e c são coeficientes reais e x é uma variável. A letra x representa a incógnita, que deve ser resolvida para encontrar suas raízes.

As raízes da equação do segundo grau são encontradas usando a fórmula:

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

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Existem três possíveis resultados para a equação do segundo grau:

  • Se o discriminante (b² – 4ac) for positivo, a equação tem duas raízes reais e distintas;
  • Se o discriminante for zero, a equação tem uma raiz real e dupla;
  • Se o discriminante for negativo, a equação não tem raízes reais.

Exercícios de equação do segundo grau para o 8º ano

Aqui estão alguns exercícios de equação do segundo grau para alunos do 8º ano:

Exercício 1

Resolva a equação do segundo grau abaixo:

x² – 6x + 8 = 0

Solução:

Usando a fórmula, temos:

x = (-(-6) ± √((-6)² – 4(1)(8))) / 2(1)

x = (6 ± √(36 – 32)) / 2

x = (6 ± √4) / 2

x = (6 ± 2) / 2

x₁ = 4 e x₂ = 2

Portanto, as raízes da equação são x₁ = 4 e x₂ = 2.

Exercício 2

Resolva a equação do segundo grau abaixo:

2x² + 5x – 3 = 0

Solução:

Usando a fórmula, temos:

x = (-5 ± √(5² – 4(2)(-3))) / 2(2)

x = (-5 ± √49) / 4

x₁ = (-5 + 7) / 4 = 1/2 e x₂ = (-5 – 7) / 4 = -3/2

Portanto, as raízes da equação são x₁ = 1/2 e x₂ = -3/2.

Exercício 3

Resolva a equação do segundo grau abaixo:

x² + 2x + 1 = 0

Solução:

Usando a fórmula, temos:

x = (-2 ± √(2² – 4(1)(1))) / 2(1)

x = (-2 ± √0) / 2

x₁ = x₂ = -1

Portanto, a equação tem uma raiz real e dupla x = -1.

Conclusão

A equação do segundo grau é uma das equações mais importantes em matemática. Ela é essencial para o estudo de funções quadráticas e é usada em muitas áreas diferentes. Esperamos que este artigo tenha ajudado você a entender melhor a equação do segundo grau e como resolvê-la.

FAQs

1. O que é o discriminante em uma equação do segundo grau?

O discriminante é a parte da fórmula da equação do segundo grau que fica dentro da raiz quadrada: b² – 4ac. Ele é usado para determinar o número e o tipo de raízes da equação.

2. Como posso saber se uma equação do segundo grau tem raízes reais ou imaginárias?

Uma equação do segundo grau tem raízes reais se o discriminante for positivo. Se o discriminante for negativo, a equação não tem raízes reais e as raízes são imaginárias. Se o discriminante for zero, a equação tem uma raiz real e dupla.

3. Qual é a importância da equação do segundo grau na matemática?

A equação do segundo grau é fundamental para o estudo de funções quadráticas, que têm muitas aplicações nas ciências, engenharia e outras áreas. Além disso, a equação do segundo grau é um exemplo importante de como a matemática pode ser usada para resolver problemas da vida real.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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