Encontre A Razão Da Seguinte Pg 4 12 36

Reza September 1, 2022
4 Razão de uma PG YouTube

Para encontrar a razão de uma progressão geométrica (PG), é necessário dividir um termo pelo seu anterior. Uma PG é uma sequência numérica em que cada termo é obtido multiplicando-se o termo anterior por uma constante.

O que é uma progressão geométrica?

Uma progressão geométrica é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando-se o termo anterior por uma constante. Essa constante é chamada de razão da PG.

Como encontrar a razão de uma PG?

Para encontrar a razão de uma PG, basta dividir um termo pelo seu anterior. Por exemplo, na sequência 2, 4, 8, 16, a razão é 2, pois 4 ÷ 2 = 2, 8 ÷ 4 = 2 e assim por diante.

Qual é a fórmula para a soma de uma PG?

A fórmula para a soma de uma PG finita é:

S = a1(1 – qn) / (1 – q)

Onde:

For more information, please click the button below.
  • S é a soma dos termos da PG
  • a1 é o primeiro termo da PG
  • q é a razão da PG
  • n é o número de termos da PG

No caso de uma PG infinita, a fórmula para a soma é:

S = a1 / (1 – q)

Encontrando a razão da PG 4, 12, 36

Para encontrar a razão da PG 4, 12, 36, basta dividir cada termo pelo seu anterior:

12 ÷ 4 = 3

36 ÷ 12 = 3

Portanto, a razão da PG 4, 12, 36 é 3.

Verificando a razão usando a fórmula da PG

Podemos verificar se a razão encontrada está correta usando a fórmula da PG. Para isso, precisamos saber o primeiro termo da sequência. No caso da PG 4, 12, 36, o primeiro termo é 4. Sabemos também que a razão é 3. Como essa PG não tem um número específico de termos, vamos calcular a soma para os primeiros 3 termos:

S = a1(1 – qn) / (1 – q)

S = 4(1 – 33) / (1 – 3)

S = 4(-26) / (-2)

S = 52

Podemos confirmar que a razão está correta, pois 12 ÷ 4 = 3 e 36 ÷ 12 = 3, ou seja, cada termo é o anterior multiplicado por 3.

Conclusão

Encontrar a razão de uma progressão geométrica é uma tarefa simples que envolve apenas a divisão de um termo pelo seu anterior. Saber a razão é importante para encontrar qualquer termo da sequência e para calcular a soma dos termos da PG. No exemplo da PG 4, 12, 36, verificamos que a razão é 3 e calculamos a soma dos primeiros 3 termos usando a fórmula da PG.

FAQs

1. Qual é a diferença entre uma progressão aritmética e uma progressão geométrica?

Uma progressão aritmética é uma sequência de números em que cada termo é obtido somando-se o termo anterior por uma constante. Já uma progressão geométrica é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando-se o termo anterior por uma constante. Na PG, essa constante é chamada de razão.

2. É possível ter uma PG com razão negativa?

Sim, é possível ter uma PG com razão negativa. Nesse caso, os termos vão alternando entre positivos e negativos. Por exemplo, a sequência 2, -6, 18, -54 é uma PG com razão -3.

3. Como posso usar a razão de uma PG para encontrar um termo específico?

Para encontrar um termo específico de uma PG usando a razão, basta usar a fórmula:

an = a1 * qn-1

Onde:

  • an é o termo que queremos encontrar
  • a1 é o primeiro termo da PG
  • q é a razão da PG
  • n é o número do termo que queremos encontrar

Por exemplo, para encontrar o 5º termo da PG 2, 4, 8, 16, cuja razão é 2, basta substituir os valores na fórmula:

an = 2 * 25-1

an = 2 * 16

an = 32

Related video of encontre a razão da seguinte pg 4 12 36

Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

Leave a Comment

Artikel Terkait