Em Um Plano Cartesiano Foram Marcados Os Pontos

Reza January 15, 2022
Em Um Plano Cartesiano Foram Marcados Os Pontos ASKBRAIN

Em um plano cartesiano, é possível representar graficamente pontos em um sistema de coordenadas cartesianas. O plano cartesiano é formado por dois eixos perpendiculares, o eixo x e o eixo y, e cada ponto é representado por um par ordenado de números, um para a coordenada x e outro para a coordenada y.

O que é um plano cartesiano?

Um plano cartesiano é um sistema de coordenadas cartesianas que permite representar graficamente pontos em um plano bidimensional. Ele é formado por dois eixos perpendiculares, o eixo x e o eixo y, que se encontram no ponto (0,0), chamado de origem do plano cartesiano.

Como representar pontos em um plano cartesiano?

Para representar um ponto em um plano cartesiano, é necessário determinar suas coordenadas x e y. As coordenadas x e y correspondem à posição do ponto em relação aos eixos x e y, respectivamente. O ponto é representado por um par ordenado de números, um para a coordenada x e outro para a coordenada y. O ponto (2,3), por exemplo, representa um ponto que está localizado a 2 unidades no eixo x e 3 unidades no eixo y.

Quais são as propriedades do plano cartesiano?

O plano cartesiano possui algumas propriedades importantes, como:

  • O ponto (0,0) é chamado de origem do plano cartesiano;
  • O eixo x é horizontal e o eixo y é vertical;
  • Os eixos x e y se encontram no ponto (0,0);
  • As coordenadas dos pontos podem ser positivas, negativas ou zero;
  • O plano cartesiano é simétrico em relação aos eixos x e y;
  • Os pontos podem ser representados por par ordenado de números;
  • As distâncias entre os pontos podem ser calculadas usando o teorema de Pitágoras.

Exemplo de pontos em um plano cartesiano

Para ilustrar como representar pontos em um plano cartesiano, consideremos o exemplo a seguir:

Suponha que temos um ponto A localizado a 3 unidades no eixo x e 4 unidades no eixo y. O ponto A pode ser representado pelo par ordenado (3,4).

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Da mesma forma, se tivermos um ponto B localizado a -2 unidades no eixo x e 5 unidades no eixo y, o ponto B é representado pelo par ordenado (-2,5).

Os pontos A e B podem ser representados graficamente no plano cartesiano, como mostra a figura abaixo:

Plano cartesiano com pontos A e B

Conclusão

O plano cartesiano é um sistema de coordenadas cartesianas que permite representar graficamente pontos em um plano bidimensional. Ele é formado por dois eixos perpendiculares, o eixo x e o eixo y, que se encontram no ponto (0,0), chamado de origem do plano cartesiano. Cada ponto é representado por um par ordenado de números, um para a coordenada x e outro para a coordenada y. As distâncias entre os pontos podem ser calculadas usando o teorema de Pitágoras.

FAQs

1. Como calcular a distância entre dois pontos em um plano cartesiano?

Para calcular a distância entre dois pontos em um plano cartesiano, utilizamos o teorema de Pitágoras. Suponha que temos dois pontos, A e B, com coordenadas (x1,y1) e (x2,y2), respectivamente. A distância entre os pontos é dada pela fórmula:

d = √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)²]

2. Como identificar a localização de um ponto em um plano cartesiano?

Para identificar a localização de um ponto em um plano cartesiano, basta verificar suas coordenadas x e y. Se as coordenadas x e y forem positivas, o ponto estará localizado no primeiro quadrante. Se a coordenada x for negativa e a coordenada y for positiva, o ponto estará localizado no segundo quadrante. Se as coordenadas x e y forem negativas, o ponto estará localizado no terceiro quadrante. Se a coordenada x for positiva e a coordenada y for negativa, o ponto estará localizado no quarto quadrante.

3. O que é um sistema de coordenadas cartesianas tridimensional?

Um sistema de coordenadas cartesianas tridimensional é um sistema de coordenadas que permite representar graficamente pontos em um espaço tridimensional. Ele é formado por três eixos perpendiculares, o eixo x, o eixo y e o eixo z, e cada ponto é representado por um conjunto ordenado de três números, um para a coordenada x, outro para a coordenada y e outro para a coordenada z.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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