Dois Lados De Um Triângulo Medem 8M E 10M

Reza May 14, 2022
Os lados de um triângulo medem, respectivamente, 5 cm, 7 cm e 8 cm

Introdução

Ao resolver problemas geométricos é importante ter uma boa compreensão dos conceitos básicos da geometria. Neste caso, temos um triângulo com dois lados conhecidos, 8m e 10m, e precisamos encontrar o comprimento do terceiro lado. Para resolver este problema, é necessário aplicar o teorema de Pitágoras e as propriedades dos triângulos.

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é uma das ferramentas mais importantes da geometria. Ele permite calcular o comprimento do lado desconhecido de um triângulo retângulo, dado os comprimentos dos outros dois lados. O teorema de Pitágoras é dado pela seguinte fórmula:

a² + b² = c²

Onde a e b são os comprimentos dos dois lados conhecidos e c é o comprimento do lado desconhecido (a hipotenusa).

Aplicação do Teorema de Pitágoras

No nosso caso, temos dois lados conhecidos, 8m e 10m, e precisamos encontrar o comprimento do terceiro lado. Para fazer isso, podemos usar o teorema de Pitágoras da seguinte maneira:

8² + 10² = c²

64 + 100 = c²

164 = c²

c = √164

c ≈ 12,81m

Portanto, o comprimento do terceiro lado é de aproximadamente 12,81m.

Propriedades dos Triângulos

Além do teorema de Pitágoras, também é importante conhecer as propriedades dos triângulos para resolver problemas geométricos. No nosso caso, é interessante destacar a propriedade que afirma que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo é sempre maior do que o comprimento do terceiro lado. Esta propriedade é conhecida como desigualdade triangular.

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a + b > c

b + c > a

a + c > b

No nosso caso, podemos verificar que a desigualdade triangular é satisfeita:

8 + 10 > 12,81

18 > 12,81

Portanto, a soma dos comprimentos dos lados conhecidos é maior do que o comprimento do terceiro lado, o que significa que o triângulo é válido.

Conclusão

Ao resolver problemas geométricos, é importante ter uma boa compreensão dos conceitos básicos da geometria, como o teorema de Pitágoras e as propriedades dos triângulos. No nosso caso, utilizamos o teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do terceiro lado de um triângulo com lados de 8m e 10m. Também verificamos que o triângulo é válido de acordo com a desigualdade triangular.

FAQs

1. O teorema de Pitágoras é aplicável apenas a triângulos retângulos?

Sim, o teorema de Pitágoras é aplicável apenas a triângulos retângulos, onde um dos ângulos mede 90 graus.

2. Qual é a importância da desigualdade triangular?

A desigualdade triangular é importante porque ela nos permite determinar se um conjunto de lados forma um triângulo válido ou não. Se a desigualdade triangular não for satisfeita, então é impossível formar um triângulo com esses lados.

3. Quais são as outras propriedades dos triângulos?

As outras propriedades dos triângulos incluem a soma dos ângulos internos ser igual a 180 graus, a soma dos comprimentos dos lados opostos a um ângulo ser igual ao comprimento do terceiro lado, e os ângulos opostos a lados congruentes serem congruentes.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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