Determinar O Valor De X Em Cada Figura

Reza April 19, 2022
Determine o valor de x em cada figura. precisodeajudaurgente

Introdução

Nessa questão, é necessário determinar o valor de x em cada figura apresentada. Para isso, é preciso utilizar conhecimentos de geometria, álgebra e trigonometria.

Figura 1

Na figura 1, temos um triângulo retângulo onde um dos seus ângulos mede 30 graus e a hipotenusa mede 2x. É necessário determinar o valor de x.

Utilizando a trigonometria, sabemos que:

sen(30) = cateto oposto / hipotenusa

sen(30) = x / 2x

sen(30) = 1 / 2

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x = 2 * sen(30)

x = 1

Portanto, o valor de x na figura 1 é igual a 1.

Figura 2

Na figura 2, temos um triângulo isósceles onde dois de seus lados medem x e o ângulo entre eles mede 70 graus. É necessário determinar o valor de x.

Utilizando a geometria, sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus. Como o triângulo é isósceles, sabemos que seus ângulos internos são iguais. Portanto:

180 = 70 + 2x

110 = 2x

x = 55

Portanto, o valor de x na figura 2 é igual a 55.

Figura 3

Na figura 3, temos um triângulo equilátero onde um dos seus lados mede 2x. É necessário determinar o valor de x.

Utilizando a geometria, sabemos que um triângulo equilátero tem todos os seus lados e ângulos internos iguais. Portanto:

2x + 2x + 2x = 6x = perímetro do triângulo equilátero

6x = 12

x = 2

Portanto, o valor de x na figura 3 é igual a 2.

Figura 4

Na figura 4, temos um retângulo onde um dos seus lados mede x e o outro mede 3x. É necessário determinar o valor de x.

Utilizando a geometria, sabemos que a área de um retângulo é dada por:

área = base * altura

No caso da figura 4, temos:

área = x * 3x = 3x²

Como a área do retângulo é igual a 27, temos:

3x² = 27

x² = 9

x = 3

Portanto, o valor de x na figura 4 é igual a 3.

Figura 5

Na figura 5, temos um triângulo retângulo onde a hipotenusa mede 6 e um dos catetos mede 2x. É necessário determinar o valor de x.

Utilizando a trigonometria, sabemos que:

cos(θ) = cateto adjacente / hipotenusa

cos(θ) = 2x / 6

cos(θ) = x / 3

Como o triângulo é retângulo, temos:

x² + (2x)² = 6²

x² + 4x² = 36

5x² = 36

x² = 36/5

x = √(36/5)

x ≈ 2.4

Portanto, o valor de x na figura 5 é aproximadamente igual a 2.4.

Conclusão

Para determinar o valor de x em cada figura apresentada, foi necessário utilizar conhecimentos de geometria, álgebra e trigonometria. Cada figura apresentou um desafio diferente, mas com as ferramentas corretas foi possível encontrar a solução para cada uma delas.

FAQs

1. Posso utilizar outras fórmulas para resolver as figuras apresentadas?

Sim, é possível utilizar outras fórmulas para resolver as figuras apresentadas. O importante é utilizar o conhecimento correto para solucionar cada desafio.

2. É possível resolver essas figuras sem utilizar a trigonometria?

Em algumas figuras é possível resolver sem utilizar a trigonometria, como no caso da figura 4. No entanto, em outras figuras a trigonometria é a ferramenta correta para encontrar a solução.

3. Esses tipos de problemas são comuns em provas de matemática?

Sim, esses tipos de problemas são comuns em provas de matemática que envolvem geometria, álgebra e trigonometria. Por isso, é importante estar familiarizado com esses conceitos e saber como aplicá-los.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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