Determinar O Valor Das Expressões

Reza July 10, 2021
Determine O Valor Das Expressões Abaixo EDUCA

Para determinar o valor das expressões é necessário seguir algumas regras e utilizar as propriedades matemáticas corretamente. As expressões podem ser compostas por números, variáveis, operações matemáticas, parênteses, colchetes e chaves. Cada uma dessas partes da expressão tem uma ordem a ser seguida para que o resultado seja correto.

Ordem das Operações

As operações matemáticas devem ser realizadas na seguinte ordem:

  1. Parentheses (parênteses)
  2. Exponents (expoentes)
  3. Multiplication and Division (multiplicação e divisão)
  4. Addition and Subtraction (adição e subtração)

Essa ordem é conhecida como regra PEMDAS. Quando houver parênteses, a operação dentro dos parênteses deve ser realizada primeiro, seguindo a ordem PEMDAS. Se houver mais de um par de parênteses, comece pelo par mais interno e vá para o mais externo.

Exemplos

Vamos aos exemplos:

Exemplo 1:

Calcular o valor da expressão: 3 + 5 x 2

Nesse caso, devemos seguir a ordem PEMDAS, ou seja, primeiro a multiplicação e depois a adição. Assim:

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3 + (5 x 2) = 3 + 10 = 13

Portanto, o valor da expressão é igual a 13.

Exemplo 2:

Calcular o valor da expressão: 8 – 3 x (4 + 2)

Nesse caso, há parênteses, então devemos primeiro calcular o que está dentro dos parênteses:

8 – 3 x 6

Agora, seguindo a ordem PEMDAS:

8 – 18 = -10

Logo, o valor da expressão é igual a -10.

Propriedades Matemáticas

Além da ordem das operações, é importante utilizar as propriedades matemáticas corretamente. As propriedades são regras que nos permitem manipular as expressões matemáticas para facilitar sua resolução.

Propriedade Comutativa

A propriedade comutativa diz que a ordem dos fatores não altera o produto. Por exemplo:

2 + 3 = 3 + 2

3 x 4 = 4 x 3

Propriedade Associativa

A propriedade associativa diz que a forma como os fatores estão agrupados não altera o produto. Por exemplo:

(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

(3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5)

Propriedade Distributiva

A propriedade distributiva diz que a multiplicação distribui sobre a adição e a subtração. Por exemplo:

3 x (2 + 4) = 3 x 2 + 3 x 4

4 x (5 – 2) = 4 x 5 – 4 x 2

Exemplos

Vamos aos exemplos:

Exemplo 1:

Calcular o valor da expressão: 2 x (3 + 4)

Usando a propriedade distributiva, podemos escrever a expressão da seguinte forma:

2 x 3 + 2 x 4

Agora, seguindo a ordem PEMDAS:

6 + 8 = 14

Portanto, o valor da expressão é igual a 14.

Exemplo 2:

Calcular o valor da expressão: 5 x (6 + 2) – 3 x 4

Usando a propriedade distributiva, podemos escrever a expressão da seguinte forma:

5 x 6 + 5 x 2 – 3 x 4

Agora, seguindo a ordem PEMDAS:

30 + 10 – 12 = 28

Portanto, o valor da expressão é igual a 28.

Conclusão

Determinar o valor das expressões matemáticas é uma tarefa que exige atenção à ordem das operações e ao uso correto das propriedades matemáticas. Ao seguir as regras corretamente e utilizar as propriedades de forma adequada, é possível resolver as expressões de forma rápida e eficiente.

FAQs

1. Qual é a ordem das operações matemáticas?

A ordem das operações matemáticas é: parênteses, expoentes, multiplicação e divisão, adição e subtração (PEMDAS).

2. Como utilizar as propriedades matemáticas para facilitar a resolução de expressões?

As propriedades matemáticas permitem manipular as expressões para facilitar sua resolução. A propriedade comutativa diz que a ordem dos fatores não altera o produto, a propriedade associativa diz que a forma como os fatores estão agrupados não altera o produto, e a propriedade distributiva diz que a multiplicação distribui sobre a adição e a subtração.

3. O que fazer quando há parênteses em uma expressão matemática?

Quando há parênteses em uma expressão matemática, a operação dentro dos parênteses deve ser realizada primeiro, seguindo a ordem PEMDAS. Se houver mais de um par de parênteses, comece pelo par mais interno e vá para o mais externo.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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