Determinação Do M.d.c Dos Números 112 E 70

Reza June 10, 2022
Determine O Mdc Dos Números 112 E 70 EDUCA

O que é o M.D.C?

O M.D.C, ou máximo divisor comum, é o maior número que divide os dois ou mais números simultaneamente. Em outras palavras, é o maior fator que dois ou mais números têm em comum. O M.D.C é muito utilizado em diversas áreas da matemática, como frações, equações e geometria.

Cálculo do M.D.C

Existem várias maneiras de se calcular o M.D.C, sendo as mais conhecidas o método da decomposição em fatores primos e o algoritmo de Euclides.

Método da decomposição em fatores primos

O método da decomposição em fatores primos consiste em decompor os números em fatores primos e, em seguida, encontrar os fatores comuns a ambos os números. O M.D.C é obtido multiplicando-se os fatores comuns. Para calcular o M.D.C dos números 112 e 70 usando o método da decomposição em fatores primos, devemos seguir os seguintes passos: 1. Decompor os números em fatores primos: 112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 70 = 2 x 5 x 7 2. Identificar os fatores comuns a ambos os números: 2 x 7 3. Multiplicar os fatores comuns: 2 x 7 = 14 Portanto, o M.D.C dos números 112 e 70 é igual a 14.

Algoritmo de Euclides

O algoritmo de Euclides é um método mais prático para se calcular o M.D.C de dois números. Ele consiste em sucessivas divisões entre os dois números até que o resto seja igual a zero. O último divisor utilizado será o M.D.C. Para calcular o M.D.C dos números 112 e 70 usando o algoritmo de Euclides, devemos seguir os seguintes passos: 1. Dividir o número maior pelo menor e escrever o resto: 112 ÷ 70 = 1 resto 42 2. Dividir o divisor anterior pelo resto e escrever o novo resto: 70 ÷ 42 = 1 resto 28 3. Repetir o processo anterior até que o resto seja igual a zero: 42 ÷ 28 = 1 resto 14 28 ÷ 14 = 2 resto 0 4. O último divisor utilizado será o M.D.C: M.D.C(112,70) = 14 Portanto, o M.D.C dos números 112 e 70 é igual a 14.

Conclusão

O M.D.C é um conceito muito importante em matemática e pode ser calculado de diversas maneiras, sendo as mais conhecidas o método da decomposição em fatores primos e o algoritmo de Euclides. No caso dos números 112 e 70, o M.D.C é igual a 14.

FAQs

1. O que é um fator primo?

Um fator primo é um número primo que divide exatamente um dado número.

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2. Posso calcular o M.D.C de mais de dois números?

Sim, o M.D.C pode ser calculado para mais de dois números. Basta encontrar os fatores comuns a todos os números e multiplicá-los.

3. Qual a importância do M.D.C na matemática?

O M.D.C é importante em diversas áreas da matemática, como frações, equações e geometria. Ele permite simplificar frações, resolver equações e determinar medidas comuns em figuras geométricas, por exemplo.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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