Desenvolva Os Produtos Notáveis E Reduza Os Termos Semelhantes

Reza September 15, 2021
Desenvolva Os Produtos Notáveis E Reduza Os Termos Semelhantes EDUCA

Esta é uma instrução comum em questões de matemática, especialmente em álgebra, onde é necessário simplificar expressões. Existem várias técnicas para desenvolver produtos notáveis e reduzir termos semelhantes, e abordaremos algumas delas neste artigo.

O que são produtos notáveis?

Produtos notáveis são expressões algébricas que surgem com frequência e podem ser simplificadas por meio de fórmulas específicas. Existem três principais produtos notáveis:

  • Quadrado da soma: (a + b)² = a² + 2ab + b²
  • Quadrado da diferença: (a – b)² = a² – 2ab + b²
  • Produto da soma pela diferença: (a + b)(a – b) = a² – b²

Essas fórmulas são úteis para simplificar expressões que envolvem potências de binômios. Por exemplo:

(x + 2)² = x² + 4x + 4

(3y – 5)² = 9y² – 30y + 25

(2x + 3)(2x – 3) = 4x² – 9

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Como reduzir termos semelhantes?

Termos semelhantes são aqueles que possuem as mesmas variáveis e expoentes. Por exemplo, em 3x² + 2xy + 5x², os termos semelhantes são 3x² e 5x².

Para simplificar expressões com termos semelhantes, basta combiná-los em um único termo. Para isso, é necessário somar ou subtrair seus coeficientes. Por exemplo:

3x² + 2xy + 5x² = 8x² + 2xy

4a³b – 2ab + 7a³b = 11a³b – 2ab

Exemplo de simplificação de expressão com produtos notáveis e termos semelhantes

Vamos simplificar a expressão (2x + 1)² – 3(2x + 1) + 2x²:

Primeiro, vamos aplicar o quadrado da soma:

(2x + 1)² = 4x² + 4x + 1

Agora, vamos combinar os termos semelhantes:

– 3(2x + 1) = – 6x – 3

Finalmente, vamos somar os termos semelhantes:

4x² + 4x + 1 – 6x – 3 + 2x² = 6x² – 2x – 2

Portanto, a expressão simplificada é 6x² – 2x – 2.

Conclusão

Desenvolver produtos notáveis e reduzir termos semelhantes são técnicas importantes para simplificar expressões algébricas. Com as fórmulas corretas e a habilidade de identificar termos semelhantes, é possível simplificar expressões de maneira eficiente e obter resultados mais claros e concisos.

FAQs

1. Como identificar termos semelhantes em uma expressão algébrica?

Termos semelhantes são aqueles que possuem as mesmas variáveis e expoentes. Por exemplo, em 3x² + 2xy + 5x², os termos semelhantes são 3x² e 5x².

2. Quais são os principais produtos notáveis?

Os principais produtos notáveis são quadrado da soma, quadrado da diferença e produto da soma pela diferença.

3. Como simplificar uma expressão com produtos notáveis e termos semelhantes?

Para simplificar uma expressão com produtos notáveis e termos semelhantes, primeiro é necessário aplicar as fórmulas dos produtos notáveis. Em seguida, é possível combinar os termos semelhantes somando ou subtraindo seus coeficientes.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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