Complemento E Suplemento De Um Ângulo Exercícios

Reza July 29, 2022
QUESTÃO CFT CE COMPLEMENTO E SUPLEMENTO DE UM ÂNGULO YouTube

O estudo da geometria é extremamente importante para a compreensão de diversas áreas do conhecimento e é uma das disciplinas mais antigas da matemática. Na geometria, um dos conceitos mais fundamentais é o ângulo. Um ângulo é a medida da abertura entre duas retas que se encontram em um ponto comum. Quando estudamos ângulos, é importante saber o que é o complemento e o suplemento de um ângulo, conceitos que são fundamentais para a resolução de exercícios geométricos. Neste artigo, iremos explicar o que é o complemento e o suplemento de um ângulo e como resolver exercícios envolvendo esses conceitos.

O que é o Complemento de um Ângulo?

O complemento de um ângulo é o ângulo que, somado ao ângulo original, resulta em um ângulo reto, ou seja, 90 graus. Em outras palavras, se um ângulo mede x graus, seu complemento mede 90 – x graus. Por exemplo, se um ângulo mede 30 graus, seu complemento mede 90 – 30 = 60 graus.

O que é o Suplemento de um Ângulo?

O suplemento de um ângulo é o ângulo que, somado ao ângulo original, resulta em um ângulo raso, ou seja, 180 graus. Em outras palavras, se um ângulo mede x graus, seu suplemento mede 180 – x graus. Por exemplo, se um ângulo mede 60 graus, seu suplemento mede 180 – 60 = 120 graus.

Como Resolver Exercícios Envolvendo Complemento e Suplemento de um Ângulo?

Para resolver exercícios envolvendo complemento e suplemento de um ângulo, é importante lembrar das fórmulas que definem esses conceitos. Para encontrar o complemento de um ângulo, basta subtrair o ângulo dado de 90 graus. Já para encontrar o suplemento de um ângulo, basta subtrair o ângulo dado de 180 graus. Vejamos alguns exemplos:

Exemplo 1:

Encontre o complemento e o suplemento do ângulo de 45 graus.

Complemento = 90 – 45 = 45 graus

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Suplemento = 180 – 45 = 135 graus

Exemplo 2:

Encontre o complemento e o suplemento do ângulo de 60 graus.

Complemento = 90 – 60 = 30 graus

Suplemento = 180 – 60 = 120 graus

Exemplo 3:

Encontre o complemento e o suplemento do ângulo de 120 graus.

Complemento = 90 – 120 = -30 graus (não existe complemento negativo)

Suplemento = 180 – 120 = 60 graus

Além de encontrar o complemento e o suplemento de um ângulo, é possível utilizar esses conceitos para resolver problemas envolvendo ângulos. Vejamos alguns exemplos:

Exemplo 4:

Dois ângulos são complementares. Se um deles mede 40 graus, qual é a medida do outro?

Sabemos que a soma dos dois ângulos complementares é igual a 90 graus. Se um ângulo mede 40 graus, o outro mede 90 – 40 = 50 graus. Portanto, o outro ângulo mede 50 graus.

Exemplo 5:

Dois ângulos são suplementares. Se um deles mede 70 graus, qual é a medida do outro?

Sabemos que a soma dos dois ângulos suplementares é igual a 180 graus. Se um ângulo mede 70 graus, o outro mede 180 – 70 = 110 graus. Portanto, o outro ângulo mede 110 graus.

Conclusão

O complemento e o suplemento de um ângulo são conceitos fundamentais na geometria e são utilizados em diversos exercícios envolvendo ângulos. Saber como calcular o complemento e o suplemento de um ângulo é importante para a resolução de problemas geométricos e para a compreensão de conceitos mais avançados na área da matemática.

FAQs

1. Qual a diferença entre complemento e suplemento de um ângulo?

O complemento de um ângulo é o ângulo que, somado ao ângulo original, resulta em um ângulo reto, ou seja, 90 graus. Já o suplemento de um ângulo é o ângulo que, somado ao ângulo original, resulta em um ângulo raso, ou seja, 180 graus.

2. É possível que um ângulo tenha complemento e suplemento?

Não, um ângulo não pode ter complemento e suplemento ao mesmo tempo, pois a soma do complemento e do suplemento de um ângulo resulta em 270 graus, o que é maior do que um ângulo reto.

3. Existe alguma relação entre o complemento de um ângulo e o suplemento de seu complemento?

Sim, existe uma relação matemática entre o complemento de um ângulo e o suplemento de seu complemento. Se um ângulo mede x graus, seu complemento mede 90 – x graus e seu suplemento mede 180 – (90 – x) = 90 + x graus. Portanto, o suplemento do complemento de um ângulo é igual ao ângulo original.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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