Campo Elétrico – Exercícios Resolvidos Com Cálculos

Reza April 21, 2022
Campo Elétrico Exercícios Resolvidos com Cálculos

O que é campo elétrico?

O campo elétrico é uma grandeza vetorial que representa a força elétrica que atua sobre uma carga elétrica de prova em um ponto do espaço. Matematicamente, o campo elétrico é definido como a força elétrica por unidade de carga elétrica de prova.

Como calcular o campo elétrico?

O campo elétrico pode ser calculado a partir da lei de Coulomb, que estabelece que a força elétrica entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A expressão matemática da lei de Coulomb é dada por: F = k * Q1 * Q2 / r^2 Onde: F é a força elétrica entre as cargas Q1 e Q2; k é a constante eletrostática, que tem o valor de 9 x 10^9 N.m^2/C^2; r é a distância entre as cargas. Para calcular o campo elétrico em um ponto P devido a uma carga Q, podemos utilizar a equação: E = k * Q / r^2 Onde: E é o campo elétrico no ponto P; k é a constante eletrostática; Q é a carga elétrica responsável pelo campo elétrico; r é a distância entre a carga e o ponto P.

Exercícios resolvidos

A seguir, serão apresentados alguns exemplos de exercícios resolvidos envolvendo o cálculo do campo elétrico. Exemplo 1: Uma carga elétrica puntiforme Q = 2 uC está localizada a uma distância de 4 cm de um ponto P. Determine o valor do campo elétrico em P. Solução: Utilizando a equação E = k * Q / r^2, temos: E = 9 x 10^9 * 2 x 10^-6 / (0,04)^2 E = 2,25 x 10^6 N/C Portanto, o campo elétrico em P tem o valor de 2,25 x 10^6 N/C. Exemplo 2: Duas cargas elétricas puntiformes, Q1 = 4 uC e Q2 = -2 uC, estão localizadas em pontos A e B, respectivamente, a uma distância de 2 cm uma da outra. Determine o valor do campo elétrico em um ponto P localizado a 3 cm de A e 4 cm de B. Solução: Primeiramente, vamos calcular as forças elétricas que as cargas Q1 e Q2 exercem sobre uma carga de prova q colocada em P. Utilizando a lei de Coulomb, temos: F1 = k * Q1 * q / r1^2 F2 = k * Q2 * q / r2^2 Onde: F1 é a força elétrica exercida por Q1 em q; F2 é a força elétrica exercida por Q2 em q; r1 é a distância entre Q1 e P; r2 é a distância entre Q2 e P. Como as cargas Q1 e Q2 são de sinais opostos, a força elétrica resultante sobre q será dada por: F = F1 – F2 Substituindo as expressões de F1 e F2, temos: F = k * q * (Q1 / r1^2 – Q2 / r2^2) Agora, podemos calcular o campo elétrico em P a partir da relação E = F / q. Assim, temos: E = k * (Q1 / r1^2 – Q2 / r2^2) Substituindo os valores numéricos, temos: E = 9 x 10^9 * (4 x 10^-6 / 0,03^2 – (-2 x 10^-6 / 0,04^2)) E = 1,8 x 10^6 N/C Portanto, o campo elétrico em P tem o valor de 1,8 x 10^6 N/C. Exemplo 3: Duas cargas elétricas puntiformes, Q1 = 3 uC e Q2 = -2 uC, estão fixas em pontos A e B, respectivamente, a uma distância de 10 cm uma da outra. Determine a posição em que o campo elétrico é nulo. Solução: Para que o campo elétrico em um ponto seja nulo, as forças elétricas exercidas pelas cargas Q1 e Q2 devem se anular. Assim, temos: F1 = F2 k * Q1 * q / r1^2 = k * Q2 * q / r2^2 Q1 / r1^2 = Q2 / r2^2 Como as cargas Q1 e Q2 são de sinais opostos, temos que r1 + r2 = 10 cm. Substituindo a relação acima em r1 + r2, temos: Q1 / r1^2 = – Q1 / (10 – r1)^2 r1^2 = – Q1 / Q2 * (10 – r1)^2 r1^2 = 9/4 * (10 – r1)^2 r1 = 6,25 cm Portanto, a posição em que o campo elétrico é nulo está a uma distância de 6,25 cm da carga Q1.

Conclusão

O campo elétrico é uma grandeza fundamental da eletrostática, que representa a força elétrica que atua sobre uma carga elétrica de prova em um ponto do espaço. O cálculo do campo elétrico pode ser realizado a partir da lei de Coulomb, que relaciona a força elétrica entre duas cargas elétricas com a distância entre elas. Através de exemplos resolvidos, foi possível compreender como calcular o campo elétrico em diferentes situações.

FAQs

1. Qual a unidade do campo elétrico? A unidade do campo elétrico é o newton por coulomb (N/C). 2. O campo elétrico é uma grandeza escalar ou vetorial? O campo elétrico é uma grandeza vetorial, pois tem direção e sentido definidos. 3. O que é uma carga elétrica puntiforme? Uma carga elétrica puntiforme é uma carga que pode ser considerada como pontual, ou seja, com dimensões desprezíveis em relação à distância de observação.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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