Calcule O Valor Das Expressões Primeiro As Potências

Reza July 31, 2021
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Para calcular o valor das expressões primeiro as potências, é necessário conhecer algumas propriedades das potências e saber como aplicá-las corretamente. Além disso, é importante ter conhecimento sobre as operações básicas da matemática, como adição, subtração, multiplicação e divisão.

Propriedades das potências

As propriedades das potências são regras que nos ajudam a simplificar ou calcular as expressões que envolvem potências. As principais propriedades são:

  • Produto de potências: quando multiplicamos potências de mesma base, devemos manter a base e somar os expoentes. Exemplo: am * an = am+n
  • Quociente de potências: quando dividimos potências de mesma base, devemos manter a base e subtrair os expoentes. Exemplo: am / an = am-n
  • Potência de potência: quando elevamos uma potência a outra potência, devemos multiplicar os expoentes. Exemplo: (am)n = am*n
  • Produto de potência por potência: quando temos uma potência elevada a outra potência e essa potência tem a mesma base de outra potência elevada a uma outra potência, podemos multiplicar as bases e somar os expoentes. Exemplo: (am)n * (ap)q = am*n+p*q
  • Potência de um produto: quando elevamos um produto a uma potência, podemos elevar cada fator do produto à potência e multiplicar os resultados. Exemplo: (a * b)n = an * bn
  • Potência de um quociente: quando elevamos um quociente a uma potência, podemos elevar o numerador e o denominador à potência e dividir o resultado. Exemplo: (a / b)n = an / bn

Cálculo das expressões com potências

Para calcular as expressões com potências, é preciso seguir as seguintes etapas:

  1. Identificar as potências presentes na expressão e aplicar as propriedades das potências para simplificá-las;
  2. Realizar as operações de multiplicação e divisão na expressão;
  3. Realizar as operações de adição e subtração na expressão.

Exemplo 1:

Calcule o valor da expressão a seguir:

23 + 4 * 32 – 5 / 52

Para calcular essa expressão, precisamos primeiro simplificar as potências:

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  • 23 = 2 * 2 * 2 = 8
  • 32 = 3 * 3 = 9
  • 52 = 5 * 5 = 25

Substituindo os valores obtidos na expressão:

8 + 4 * 9 – 5 / 25

Agora, realizamos as operações de multiplicação e divisão:

8 + 36 – 0,2

E, por fim, realizamos as operações de adição e subtração:

43,8

Exemplo 2:

Calcule o valor da expressão a seguir:

(32 – 22) / (5 – 2)

Para calcular essa expressão, primeiro simplificamos as potências:

  • 32 = 3 * 3 = 9
  • 22 = 2 * 2 = 4

Substituindo os valores obtidos na expressão:

(9 – 4) / 3

Realizando a operação de subtração:

5 / 3

Conclusão

O cálculo das expressões com potências pode parecer difícil à primeira vista, mas com o conhecimento das propriedades das potências e das operações básicas da matemática, torna-se uma tarefa simples. É importante lembrar de sempre simplificar as potências antes de realizar as demais operações, seguindo as regras estabelecidas pelas propriedades das potências.

FAQs

1. O que são potências?

Potências são operações matemáticas que indicam a multiplicação repetida de um número por ele mesmo. Elas são representadas por uma base elevada a um expoente, onde a base é o número que está sendo multiplicado e o expoente indica quantas vezes a base deve ser multiplicada por ela mesma.

2. Qual a importância das propriedades das potências?

As propriedades das potências são importantes porque nos ajudam a simplificar ou calcular expressões que envolvem potências. Elas nos permitem manipular as potências de forma a torná-las mais simples e fáceis de serem calculadas. Além disso, as propriedades das potências são fundamentais para o estudo de diversos ramos da matemática, como a álgebra e a trigonometria.

3. Qual a diferença entre uma potência positiva e uma potência negativa?

Uma potência positiva indica a multiplicação repetida de um número por ele mesmo, enquanto uma potência negativa indica a divisão repetida de um número por ele mesmo. Por exemplo, 23 = 2 * 2 * 2 = 8 e 2-3 = 1 / (2 * 2 * 2) = 1/8. Note que uma potência negativa é equivalente à inversa da potência correspondente positiva.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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