Calcule A Soma Dos 30 Primeiros Termos Da Pa

Reza April 9, 2023
34. Calcule a soma a) dos 30 primeiros termos da PA (4, 10,); b

Introdução

Antes de respondermos à pergunta, é importante entendermos alguns conceitos básicos. Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência de números em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior somado a uma constante chamada de razão da PA. A fórmula geral de uma PA é: an = a1 + (n – 1)r Onde: – an é o n-ésimo termo da PA; – a1 é o primeiro termo da PA; – r é a razão da PA; – n é o número do termo. A soma dos n primeiros termos de uma PA pode ser calculada pela fórmula: Sn = (a1 + an) * n / 2 Agora que relembramos esses conceitos, podemos responder à pergunta:

Resolução

Para calcular a soma dos 30 primeiros termos de uma PA, precisamos conhecer o primeiro termo e a razão da sequência. Sem essas informações, não podemos aplicar as fórmulas apresentadas anteriormente. Suponhamos que a1 = 1 e r = 3. Assim, temos: a2 = a1 + r = 1 + 3 = 4 a3 = a2 + r = 4 + 3 = 7 a4 = a3 + r = 7 + 3 = 10 … a30 = a29 + r = 82 Agora que conhecemos os 30 primeiros termos da PA, podemos calcular a soma deles utilizando a fórmula apresentada anteriormente: S30 = (a1 + a30) * 30 / 2 S30 = (1 + 82) * 30 / 2 S30 = 83 * 15 S30 = 1245 Portanto, a soma dos 30 primeiros termos da PA com primeiro termo igual a 1 e razão igual a 3 é igual a 1245.

Conclusão

Neste artigo, explicamos como calcular a soma dos 30 primeiros termos de uma PA. Para isso, relembramos alguns conceitos básicos, como a fórmula geral da PA e a fórmula para calcular a soma dos n primeiros termos. Em seguida, utilizamos um exemplo para ilustrar o cálculo da soma dos 30 primeiros termos de uma PA com primeiro termo igual a 1 e razão igual a 3. O resultado encontrado foi 1245.

FAQs

1. O que é uma progressão aritmética?

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência de números em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior somado a uma constante chamada de razão da PA.

2. Como calcular a soma dos n primeiros termos de uma PA?

A soma dos n primeiros termos de uma PA pode ser calculada pela fórmula: Sn = (a1 + an) * n / 2 Onde: – an é o n-ésimo termo da PA; – a1 é o primeiro termo da PA; – n é o número do termo.

3. Qual é a fórmula geral de uma PA?

A fórmula geral de uma PA é: an = a1 + (n – 1)r Onde: – an é o n-ésimo termo da PA; – a1 é o primeiro termo da PA; – r é a razão da PA; – n é o número do termo.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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