Adição E Subtração De Polinômios Exercícios 8 Ano

Reza May 10, 2022
Lista de exercícios revisão polinômios

Polinômios são expressões algébricas que envolvem variáveis, coeficientes e expoentes. A adição e subtração de polinômios são operações que envolvem a soma ou subtração de termos semelhantes. No 8º ano do ensino fundamental, é comum o estudo dessas operações e a realização de exercícios para fixação do conteúdo.

O que são polinômios?

Polinômios são expressões algébricas que envolvem variáveis, coeficientes e expoentes. Eles podem ser escritos na forma geral:

P(x) = anxn + an-1xn-1 + … + a2x2 + a1x + a0

Onde:

  • P(x) é o polinômio
  • an é o coeficiente do termo de maior grau
  • x é a variável
  • n é o grau do polinômio (o maior expoente de x)
  • a0 é o coeficiente do termo independente

Adição de polinômios

A adição de polinômios consiste em somar os termos semelhantes de dois ou mais polinômios. Um termo é semelhante a outro se ambos têm a mesma variável elevada ao mesmo expoente. Por exemplo:

4x2 + 3x + 2 e 2x2 + 5x – 1 são polinômios semelhantes, pois ambos têm x2, x e um termo independente.

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Para somar dois ou mais polinômios, basta somar os coeficientes dos termos semelhantes. Por exemplo:

(4x2 + 3x + 2) + (2x2 + 5x – 1) = 6x2 + 8x + 1

É importante lembrar que, ao somar os coeficientes, se um termo não estiver presente em um dos polinômios, seu coeficiente é considerado zero.

Subtração de polinômios

A subtração de polinômios segue o mesmo princípio da adição, mas em vez de somar os coeficientes, subtrai-se. Por exemplo:

(4x2 + 3x + 2) – (2x2 + 5x – 1) = 2x2 – 2x + 3

Exercícios de adição e subtração de polinômios para o 8º ano

A seguir, são apresentados alguns exemplos de exercícios de adição e subtração de polinômios que podem ser encontrados em livros didáticos do 8º ano:

1) Calcule:

(3x2 + 2x – 1) + (2x2 + 5x + 3)

Solução:

5x2 + 7x + 2

2) Calcule:

(4x3 – 2x + 1) – (3x3 + 5x – 2)

Solução:

x3 – 7x + 3

3) Calcule:

(2x2 – 3x + 1) + (3x3 + x2 – 2x – 1) – (x3 + 2x2 – 3x + 2)

Solução:

2x3 + 2x2 – 4

Dicas para resolução de exercícios de adição e subtração de polinômios

Para resolver exercícios de adição e subtração de polinômios, é importante seguir algumas dicas:

  • Identificar os termos semelhantes em cada polinômio
  • Somar (ou subtrair) os coeficientes dos termos semelhantes
  • Cuidar com os sinais, especialmente ao subtrair polinômios
  • Lembrar que um termo ausente em um polinômio é representado por um coeficiente zero

Conclusão

A adição e subtração de polinômios são operações fundamentais da álgebra, e são comumente estudadas no 8º ano do ensino fundamental. Para resolver exercícios envolvendo essas operações, é necessário identificar os termos semelhantes em cada polinômio e somar (ou subtrair) seus coeficientes. É importante lembrar que um termo ausente é representado por um coeficiente zero, e que os sinais devem ser cuidadosamente analisados.

FAQs

1) O que é um termo semelhante?

Um termo é semelhante a outro se ambos têm a mesma variável elevada ao mesmo expoente. Por exemplo, 4x2 e 2x2 são termos semelhantes, mas 4x2 e 3x3 não são.

2) O que acontece se um termo não estiver presente em um dos polinômios?

Se um termo não estiver presente em um dos polinômios, seu coeficiente é considerado zero na operação de adição ou subtração.

3) Como saber se devo somar ou subtrair dois polinômios?

Se a operação indicada for de adição, deve-se somar os termos semelhantes dos polinômios. Se a operação indicada for de subtração, deve-se subtrair os termos semelhantes dos polinômios.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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