Adição De Notação Científica Com Expoente Diferente

Reza September 7, 2022
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A notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos de uma maneira mais simples. Ela é composta por dois elementos: a mantissa e o expoente. A mantissa é um número decimal que sempre está entre 1 e 10 e o expoente é um número inteiro que indica quantas vezes a mantissa deve ser multiplicada por 10.

Quando precisamos somar dois números na notação científica com expoentes diferentes, precisamos igualá-los antes. Para fazer isso, podemos utilizar a propriedade da potência de mesma base, que diz que:

am + an = am(1 + an-m)

Aplicando essa propriedade à notação científica, podemos escrever:

a x 10m + b x 10n = a x 10m (1 + (b/a) x 10n-m)

Exemplo:

Vamos somar os números 2,5 x 103 e 1,2 x 105:

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2,5 x 103 + 1,2 x 105 = 2,5 x 103 (1 + (1,2/2,5) x 105-3)

2,5 x 103 (1 + 4,8 x 102) = 2,5 x 103 x 5,3 x 102 = 1,325 x 105

Portanto, a soma dos números 2,5 x 103 e 1,2 x 105 é 1,325 x 105.

Observações:

  • Quando os expoentes são negativos, devemos seguir o mesmo processo, mas dividindo ao invés de multiplicar.
  • Podemos utilizar a mesma propriedade para subtração, basta subtrair ao invés de somar.
  • É importante prestar atenção aos arredondamentos, pois eles podem afetar o resultado final.

Conclusão

A adição de números na notação científica com expoentes diferentes pode parecer complicada à primeira vista, mas utilizando a propriedade da potência de mesma base, podemos simplificar o processo e obter o resultado de maneira mais rápida e eficiente. É importante lembrar de prestar atenção aos arredondamentos e sempre verificar se o resultado final faz sentido em relação aos números originais.

FAQs

1. Como sei se devo multiplicar ou dividir para igualar os expoentes?

Se os expoentes forem positivos, multiplicamos. Se forem negativos, dividimos.

2. Posso utilizar essa propriedade para números em outras bases?

Não, essa propriedade só é válida para números com a mesma base.

3. Existe alguma outra maneira de somar números na notação científica com expoentes diferentes?

Sim, é possível utilizar a técnica de “colocar a vírgula”, que consiste em deslocar a vírgula da mantissa do número com expoente menor para a direita até que os expoentes sejam iguais. Em seguida, basta somar as mantissas e manter o mesmo expoente. Essa técnica é mais complicada e pode levar a erros se não for feita com cuidado.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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