Adição Algébrica De Números Racionais

Reza April 14, 2023
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A adição algébrica de números racionais é uma operação matemática que consiste em somar dois ou mais números racionais. Os números racionais são aqueles que podem ser representados na forma de fração, ou seja, que possuem um numerador e um denominador.

Como realizar a adição algébrica de números racionais?

Para realizar a adição algébrica de números racionais, basta seguir os seguintes passos:

  1. Encontre o denominador comum entre as frações.
  2. Converta as frações para o denominador comum encontrado.
  3. Some os numeradores das frações.
  4. Simplifique a fração resultante, se necessário.

Para exemplificar, vamos somar as frações 2/3 e 5/6:

  1. O denominador comum entre as frações é 6.
  2. Para a primeira fração, multiplicamos o numerador e o denominador por 2, obtendo 4/6. Para a segunda fração, multiplicamos o numerador e o denominador por 1, obtendo 5/6.
  3. Somando os numeradores, temos 4/6 + 5/6 = 9/6.
  4. Simplificando a fração resultante, temos 3/2.

Portanto, a soma das frações 2/3 e 5/6 é 3/2.

Propriedades da adição algébrica de números racionais

A adição algébrica de números racionais possui algumas propriedades que podem ser utilizadas para facilitar os cálculos. São elas:

  • Comutativa: a ordem dos números não altera o resultado da soma. Ou seja, a + b = b + a.
  • Associativa: a forma como os números são agrupados não altera o resultado da soma. Ou seja, (a + b) + c = a + (b + c).
  • Elemento neutro: o número 0 é o elemento neutro da adição, pois a soma de qualquer número com 0 resulta no próprio número. Ou seja, a + 0 = a.
  • Inverso aditivo: todo número possui um inverso aditivo, que é o número que, somado a ele, resulta em 0. Ou seja, a + (-a) = 0.

Exemplo de aplicação das propriedades

Vamos utilizar as propriedades da adição para somar as frações 1/2, 3/4 e 5/6:

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  1. Podemos somar as frações duas a duas, em qualquer ordem. Vamos começar somando 1/2 e 3/4:
    • O denominador comum é 4.
    • Para a primeira fração, multiplicamos o numerador e o denominador por 2, obtendo 2/4. Para a segunda fração, multiplicamos o numerador e o denominador por 3, obtendo 9/12.
    • Somando os numeradores, temos 2/4 + 9/12 = 7/6.
  2. Agora, vamos somar a fração resultante com a terceira fração:
    • O denominador comum é 12.
    • Para a primeira fração, multiplicamos o numerador e o denominador por 7, obtendo 49/84. Para a segunda fração, multiplicamos o numerador e o denominador por 2, obtendo 10/12.
    • Somando os numeradores, temos 49/84 + 10/12 = 23/12.

Portanto, a soma das frações 1/2, 3/4 e 5/6 é 23/12.

Conclusão

A adição algébrica de números racionais é uma operação matemática simples, que pode ser realizada seguindo alguns passos básicos. É importante lembrar que é necessário encontrar o denominador comum entre as frações antes de somá-las, e que é possível utilizar as propriedades da adição para facilitar os cálculos.

FAQs

1. O que é um número racional?

Um número racional é aquele que pode ser representado na forma de fração, ou seja, que possui um numerador e um denominador.

2. É possível somar números racionais com números irracionais?

Não, pois os números irracionais não podem ser representados na forma de fração.

3. Existem outras operações matemáticas que podem ser realizadas com números racionais?

Sim, além da adição, é possível realizar subtração, multiplicação e divisão com números racionais.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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