A Soma Dos Vetores Indicados No Hexágono Regular Abaixo É:

Reza May 23, 2021
Vetores Exercício 7 (soma vetorial no hexágono regular) YouTube

Introdução

Neste exercício, deve-se calcular a soma de seis vetores indicados em um hexágono regular. Para resolver esse problema, é necessário ter conhecimento sobre vetores e geometria plana.

Hexágono Regular

Um hexágono regular é um polígono com seis lados iguais e seis ângulos internos iguais. Cada ângulo interno mede 120 graus e cada ângulo externo mede 60 graus. Na figura abaixo, temos um exemplo de hexágono regular. hexágono regular

Vetores

Um vetor é uma grandeza vetorial que possui módulo, direção e sentido. O módulo é a magnitude do vetor, a direção é a reta na qual o vetor está orientado e o sentido é a orientação do vetor ao longo da direção. Na figura abaixo, temos um exemplo de vetor. vetor

Cálculo da soma dos vetores

Para calcular a soma dos vetores indicados no hexágono regular abaixo, é necessário decompor cada vetor em suas componentes x e y. Utilizando a regra do paralelogramo, pode-se calcular cada componente dos vetores resultantes e, em seguida, somá-los para obter o vetor resultante.

Decomposição dos vetores

Cada vetor pode ser decomposto nas suas componentes x e y utilizando as seguintes fórmulas: fórmulas de decomposição Na figura abaixo, temos a decomposição do vetor AB em suas componentes x e y. decomposição do vetor AB

Cálculo das componentes dos vetores resultantes

Utilizando a regra do paralelogramo, pode-se calcular as componentes dos vetores resultantes. A regra do paralelogramo estabelece que a diagonal de um paralelogramo divide-o em dois triângulos congruentes. Portanto, a diagonal do paralelogramo formado pelos vetores AB e AC é igual ao vetor resultante da soma dos vetores AB e AC. Na figura abaixo, temos a aplicação da regra do paralelogramo para calcular as componentes do vetor resultante R1. cálculo do vetor resultante R1 Calculando as componentes do vetor resultante R1, temos: cálculo das componentes do vetor resultante R1 Repetindo o processo para os demais vetores, temos:

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Vetor R2

cálculo do vetor resultante R2cálculo das componentes do vetor resultante R2

Vetor R3

cálculo do vetor resultante R3cálculo das componentes do vetor resultante R3

Vetor R4

cálculo do vetor resultante R3cálculo das componentes do vetor resultante R4

Vetor R5

cálculo das componentes do vetor resultante R2cálculo das componentes do vetor resultante R5

Vetor R6

cálculo das componentes do vetor resultante R3cálculo das componentes do vetor resultante R6

Cálculo do vetor resultante

Para calcular o vetor resultante, basta somar as componentes x e y de cada vetor resultante. soma das componentes dos vetores resultantes Portanto, a soma dos vetores indicados no hexágono regular é: R = (-3, 2√3)

Conclusão

Neste exercício, foi possível aplicar conceitos de vetores e geometria plana para calcular a soma de seis vetores indicados em um hexágono regular. Foi necessário decompor cada vetor em suas componentes x e y, utilizar a regra do paralelogramo para calcular as componentes dos vetores resultantes e, em seguida, somar as componentes dos vetores resultantes para obter o vetor resultante. O resultado foi R = (-3, 2√3).

FAQs

1. O que é um hexágono regular?

Um hexágono regular é um polígono com seis lados iguais e seis ângulos internos iguais. Cada ângulo interno mede 120 graus e cada ângulo externo mede 60 graus.

2. O que é um vetor?

Um vetor é uma grandeza vetorial que possui módulo, direção e sentido. O módulo é a magnitude do vetor, a direção é a reta na qual o vetor está orientado e o sentido é a orientação do vetor ao longo da direção.

3. Como calcular a decomposição de um vetor em suas componentes x e y?

Para calcular a decomposição de um vetor em suas componentes x e y, utiliza-se as seguintes fórmulas: fórmulas de decomposição

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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