A Figura Contém A Representação Gráfica Da Reta

Reza March 27, 2022
Reta, semirreta e segmento de reta Definição, exemplos, diferenças

A figura em questão apresenta um gráfico que representa uma reta. Para entendermos melhor o que é uma reta, é necessário compreendermos alguns conceitos básicos da Geometria Analítica.

Geometria Analítica

A Geometria Analítica é o estudo da geometria por meio da utilização da álgebra e da análise matemática. Ela surgiu no século XVII, com o matemático francês René Descartes. Foi ele quem criou o sistema de coordenadas cartesianas, que permitiu a representação gráfica de equações matemáticas.

O sistema de coordenadas cartesianas é formado por duas retas perpendiculares, chamadas de eixos x e y. O ponto de interseção entre eles é chamado de origem, representado pela letra O. Cada ponto no plano é representado por um par ordenado (x,y), onde x é a coordenada do ponto no eixo x e y é a coordenada do ponto no eixo y.

A partir desse sistema de coordenadas, podemos representar geometricamente diversos objetos, como pontos, retas, planos, entre outros.

O que é uma reta?

Uma reta é um objeto geométrico que é formado por infinitos pontos alinhados. Ela não tem início nem fim, e pode ser representada no plano cartesiano por meio de uma equação linear.

A equação da reta é dada por y = mx + b, onde m é a inclinação da reta e b é o coeficiente linear, que representa o ponto em que a reta corta o eixo y. A inclinação da reta indica a sua inclinação em relação ao eixo x. Se a reta for perpendicular ao eixo x, sua inclinação será infinita, pois a sua tangente é igual a zero.

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Existem diversas formas de representar uma reta no plano cartesiano, como por meio da equação geral da reta, da equação reduzida da reta, da equação segmentária da reta, entre outras.

Análise da figura

A figura em questão apresenta a representação gráfica de uma reta. Podemos observar que ela tem uma inclinação negativa, ou seja, ela está inclinada para baixo da esquerda para a direita.

Além disso, podemos identificar os pontos em que a reta corta os eixos x e y. O ponto em que a reta corta o eixo y é o ponto (0,2), o que significa que o coeficiente linear da reta é b=2. Já o ponto em que a reta corta o eixo x é o ponto (-4,0), o que nos permite encontrar a inclinação da reta.

A inclinação da reta pode ser encontrada a partir da fórmula m = (y2 – y1) / (x2 – x1). Substituindo os valores dos pontos (-4,0) e (0,2), temos que m = (2 – 0) / (0 – (-4)) = 2/4 = 1/2. Portanto, a equação da reta é y = (1/2)x + 2.

Conclusão

A figura em questão apresenta a representação gráfica de uma reta no plano cartesiano. A partir dela, podemos identificar os pontos em que a reta corta os eixos x e y, bem como a sua inclinação e coeficiente linear.

A Geometria Analítica é uma área da matemática que utiliza a álgebra e a análise matemática para estudar a geometria. Ela foi criada por René Descartes, no século XVII, que desenvolveu o sistema de coordenadas cartesianas.

FAQs

O que é Geometria Analítica?

A Geometria Analítica é uma área da matemática que utiliza a álgebra e a análise matemática para estudar a geometria. Ela foi criada por René Descartes, no século XVII, que desenvolveu o sistema de coordenadas cartesianas.

Como é representada uma reta no plano cartesiano?

Uma reta pode ser representada no plano cartesiano por meio de uma equação linear. A equação da reta é dada por y = mx + b, onde m é a inclinação da reta e b é o coeficiente linear, que representa o ponto em que a reta corta o eixo y.

Como é encontrada a inclinação de uma reta?

A inclinação de uma reta pode ser encontrada a partir da fórmula m = (y2 – y1) / (x2 – x1), onde (x1,y1) e (x2,y2) são dois pontos quaisquer da reta.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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