30 Exercícios De Pg Resolvidos

Reza September 21, 2021
Lista de Exercícios de PG População Sequência

Um Progressão Geométrica (PG) é uma sequência numérica em que cada termo é obtido pela multiplicação do termo anterior por uma constante chamada de razão. Resolver exercícios de PG é uma atividade comum em estudos de matemática e pode ajudar a desenvolver habilidades analíticas e de resolução de problemas.

O que são exercícios de PG?

Exercícios de PG são problemas matemáticos que envolvem a identificação, manipulação e resolução de sequências numéricas que seguem uma Progressão Geométrica. Esses exercícios podem variar em dificuldade e podem envolver diferentes tipos de questões, como a identificação da razão da PG, a determinação de um termo específico, a soma dos termos, entre outros.

Como resolver exercícios de PG?

Para resolver exercícios de PG, é importante ter uma compreensão sólida do conceito de Progressão Geométrica e sua fórmula geral, que é:

a_n = a_1 * r^(n-1)

onde:

  • a_n é o n-ésimo termo da PG
  • a_1 é o primeiro termo da PG
  • r é a razão da PG
  • n é o número de termos da PG

Com base nessa fórmula, podemos resolver diferentes tipos de exercícios de PG. Alguns exemplos de passos que podem ser seguidos para resolver esses exercícios incluem:

For more information, please click the button below.
  1. Identificar a razão da PG
  2. Identificar o primeiro termo da PG
  3. Usar a fórmula geral da PG para encontrar o termo solicitado ou a soma dos termos

Exemplo de exercícios de PG

A seguir, são apresentados alguns exemplos de exercícios de PG e suas soluções:

Exemplo 1:

Encontre o 10º termo de uma PG em que o primeiro termo é 2 e a razão é 3.

Solução:

a_n = a_1 * r^(n-1)

a_10 = 2 * 3^(10-1) = 2 * 3^9 = 19683

Portanto, o 10º termo da PG é 19683.

Exemplo 2:

Encontre o valor da soma dos 5 primeiros termos de uma PG em que o primeiro termo é 3 e a razão é 2.

Solução:

A soma dos n primeiros termos de uma PG pode ser calculada usando a fórmula:

S_n = a_1 * (1 – r^n) / (1 – r)

Substituindo os valores dados:

S_5 = 3 * (1 – 2^5) / (1 – 2) = 3 * (1 – 32) / (-1) = 3 * (-31) = -93

Portanto, a soma dos 5 primeiros termos da PG é -93.

Exemplo 3:

Encontre a razão de uma PG em que o primeiro termo é 5 e o 5º termo é 160.

Solução:

Vamos usar a fórmula geral da PG para encontrar a razão:

a_n = a_1 * r^(n-1)

Substituindo os valores dados:

160 = 5 * r^(5-1)

160 = 5 * r^4

r^4 = 32

r = 2

Portanto, a razão da PG é 2.

Conclusão

Resolver exercícios de PG pode ajudar a desenvolver habilidades analíticas e de resolução de problemas em matemática. Para resolver esses exercícios com sucesso, é importante ter uma compreensão sólida do conceito de Progressão Geométrica e sua fórmula geral. Ao seguir os passos apropriados e trabalhar em vários exemplos, é possível melhorar a habilidade de resolver exercícios de PG e aplicar esses conceitos em diferentes contextos.

FAQs

1. O que é uma Progressão Geométrica?

Uma Progressão Geométrica é uma sequência numérica em que cada termo é obtido pela multiplicação do termo anterior por uma constante chamada de razão.

2. Qual é a fórmula geral da PG?

A fórmula geral da PG é:

a_n = a_1 * r^(n-1)

onde a_n é o n-ésimo termo da PG, a_1 é o primeiro termo da PG, r é a razão da PG e n é o número de termos da PG.

3. Como posso melhorar minhas habilidades em resolver exercícios de PG?

Para melhorar suas habilidades em resolver exercícios de PG, é importante praticar resolvendo vários exemplos, trabalhar em problemas de diferentes níveis de dificuldade e revisar conceitos e fórmulas relevantes regularmente.

Related video of 30 exercícios de pg resolvidos

Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

Leave a Comment

Artikel Terkait