20 Questões De Análise Combinatória

Reza November 30, 2021
Análise combinatória II exercícios AP 20

Análise Combinatória é a área da matemática responsável por estudar as diversas formas de combinações e arranjos possíveis em um conjunto de elementos. A seguir, serão apresentadas 20 questões de Análise Combinatória para ajudar no entendimento e na prática desta área da matemática.

1. Quantos números de 3 algarismos diferentes podemos formar usando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?

Para resolver esta questão, devemos usar o princípio fundamental da contagem. Temos 5 opções para o primeiro algarismo, 4 opções para o segundo e 3 opções para o terceiro. Portanto, o número total de números de 3 algarismos diferentes que podemos formar é:

5 x 4 x 3 = 60

2. Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra “MATEMÁTICA”?

Para resolver esta questão, devemos usar a fórmula do arranjo com repetição. A palavra “MATEMÁTICA” possui 10 letras, sendo que a letra “A” aparece 3 vezes, a letra “M” aparece 2 vezes e as outras letras aparecem uma vez cada. Portanto, o número total de anagramas que podemos formar é:

A = 3, M = 2, T = 2, E = 1, I = 1, C = 1

n = 10

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Número total de anagramas = 10! / (3! x 2! x 2!) = 151200

3. De quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 letras distintas da palavra “BANANA”?

Para resolver esta questão, devemos usar a fórmula do arranjo simples. A palavra “BANANA” possui 6 letras, sendo que 3 delas são iguais (“A”), e as outras são distintas. Portanto, o número total de maneiras diferentes de escolher 3 letras distintas é:

n = 3

Número total de maneiras diferentes = 6 x 5 x 4 / 3 x 2 x 1 = 20

4. De quantas maneiras diferentes podemos escolher 2 letras iguais e 2 letras distintas da palavra “BANANA”?

Para resolver esta questão, devemos usar a fórmula do arranjo com repetição. A palavra “BANANA” possui 6 letras, sendo que 3 delas são iguais (“A”), e as outras são distintas. Portanto, o número total de maneiras diferentes de escolher 2 letras iguais e 2 letras distintas é:

n = 2

Número total de maneiras diferentes = 6 x 5 / 2 x 1 x 2 = 15

5. De quantas maneiras diferentes podemos escolher 4 letras da palavra “BANANA”?

Para resolver esta questão, devemos usar a fórmula da combinação simples. A palavra “BANANA” possui 6 letras, sendo que 3 delas são iguais (“A”), e as outras são distintas. Portanto, o número total de maneiras diferentes de escolher 4 letras é:

n = 4

Número total de maneiras diferentes = 6! / 4! x 2! = 15

6. Quantos números de 4 algarismos podemos formar usando os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?

Para resolver esta questão, devemos usar o princípio fundamental da contagem. Temos 10 opções para cada um dos quatro algarismos. Portanto, o número total de números de 4 algarismos que podemos formar é:

10 x 10 x 10 x 10 = 10000

7. Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra “ABACATE”?

Para resolver esta questão, devemos usar a fórmula do arranjo simples. A palavra “ABACATE” possui 7 letras, sendo que a letra “A” aparece 3 vezes. Portanto, o número total de anagramas que podemos formar é:

n = 7

Número total de anagramas = 7! / 3! = 840

8. De quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 letras distintas da palavra “ABACATE”?

Para resolver esta questão, devemos usar a fórmula do arranjo simples. A palavra “ABACATE” possui 7 letras, sendo que a letra “A” aparece 3 vezes. Portanto, o número total de maneiras diferentes de escolher 3 letras distintas é:

n = 3

Número total de maneiras diferentes = 6 x 5 x 4 / 3 x 2 x 1 = 20

9. De quantas maneiras diferentes podemos escolher 2 letras iguais e 1 letra diferente da palavra “ABACATE”?

Para resolver esta questão, devemos usar a fórmula do arranjo simples. A palavra “ABACATE” possui 7 letras, sendo que a letra “A” aparece 3 vezes. Portanto, o número total de maneiras diferentes de escolher 2 letras iguais e 1 letra diferente é:

n = 2

Número total de maneiras diferentes = 3 x 6 / 2 x 1 = 9

10. De quantas maneiras diferentes podemos escolher 4 letras da palavra “ABACATE”?

Para resolver esta questão, devemos usar a fórmula da combinação simples. A palavra “ABACATE” possui 7 letras, sendo que a letra “A” aparece 3 vezes. Portanto, o número total de maneiras diferentes de escolher 4 letras é:

n = 4

Número total de maneiras diferentes = 7! / 4! x 2! x 1! = 35

11. Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra “ESTRELA”?

Para resolver esta questão, devemos usar a fórmula do arranjo simples. A palavra “ESTRELA” possui 7 letras, sendo que a letra “E” aparece 2 vezes. Portanto, o número total de anagramas que podemos formar é:

n = 7

Número total de anagramas = 7! / 2! = 2520

12. De quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 letras distintas da palavra “ESTRELA”?

Para resolver esta questão, devemos usar a fórmula do arranjo simples. A palavra “ESTRELA” possui 7 letras, sendo que a letra “E” aparece 2 vezes. Portanto, o número total de maneiras diferentes de escolher 3 letras distintas é:

n = 3

Número total de maneiras diferentes = 6 x 5 x 4 / 3 x 2 x 1 = 20

13. De quantas maneiras diferentes podemos escolher 2 letras iguais e 1 letra diferente da palavra “ESTRELA”?

Para resolver esta questão, devemos usar a fórmula do arranjo simples. A palavra “ESTRELA” possui 7 letras, sendo que a letra “E” aparece 2 vezes. Portanto, o número total de maneiras diferentes de escolher 2 letras iguais e 1 letra diferente é:

n = 2

Número total de maneiras diferentes = 3 x 6 / 2 x 1 = 9

14. De quantas maneiras diferentes podemos escolher 4 letras da palavra “ESTRELA”?

Para resolver esta questão, devemos usar a fórmula da combinação simples. A palavra “ESTRELA” possui 7 letras, sendo que a letra “E” aparece 2 vezes. Portanto, o número total de maneiras diferentes de escolher 4 letras é:

n = 4

Número total de maneiras diferentes = 7!

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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